Halveringstid

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Halveringstid betegner den tid der går før en (eksponentielt) aftagende størrelse er halveret.

Matematisk kan halveringstiden beskrives som følger: Når f(t) er en eksponentielt aftagende funktion, er halveringstiden T_{1/2} defineret ved at f(t + T_{1/2}) = \frac{1}{2} \cdot f(t) for alle værdier af t. Når regneforskriften angives på formen f(t) = b\cdot a^t hvor 0 < a < 1, er halveringstiden givet ved T_{1/2} = \frac{\ln(1/2)}{\ln{a}}.

Fysisk halveringstid[redigér | redigér wikikode]

I fysik er halveringstiden et statistisk mål for hvor længe atomkerner af en ustabil isotop kan eksistere før de henfalder. Betragter man et antal identiske atomkerner, vil halvdelen af kernerne være henfaldet efter én halveringstid. Efter endnu en halveringstid er der halvdelen af halvdelen dvs. en fjerdedel af de oprindelige kerner tilbage og så videre. Når N betegner antallet af kerner til tiden t, N0 betegner antallet af kerner til at begynde med, og T½ er halveringstiden, gælder således N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}.

Eller N(t) = N_0 \cdot e^{-k \cdot t}

Hvor k er henfaldskonstanten, der pr definition er den relative henfaldssandsynlighed per tidsenhed for kerner af en given isotop. Der er følgende sammenhæng mellem halveringstiden og henfaldskonstanten: T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k}.

Et svagt radioaktivt stof har lang halveringstid. Eksempelvis har 238-U en halveringstid på 4,5 milliarder år og er ikke særlig radioaktivt. Et stærkt radioaktivt stof har kort halveringstid. Eksempelvis har 131-I en halveringstid på 8,2 dage og er altså stærk radioaktivt.


Biologisk halveringstid[redigér | redigér wikikode]

I biologi benyttes halveringstider bl.a. til at beskrive udskillelsestiden for stoffer fra organismen. Det kan f.eks. dreje sig om miljøgifte, tungmetaller, rusmidler, hormoner og medicin.