Impulsmoment

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Gyroskopet bevarer sin orientering mens det roterer grundet bevarelsen af sit impulsmoment.

I fysik er impulsmoment, eller angulært moment, et mål for, hvor meget bevægelsesmængde der er om et valgt punkt.

Impulsmoment i klassisk mekanik[redigér | redigér wikikode]

Definition for en punktpartikel[redigér | redigér wikikode]

En partikels impulsmoment omkring et veldefineret punkt er defineret som:

hvor er partiklens impulsmoment, er stedvektoren for partiklens position regnet fra det valgte punkt, er partiklens bevægelsesmængde (impulsvektor), og produktet på højre side er et krydsprodukt af vektorer.

Bemærk at impulsmomentet står vinkelret på planet dannet af og .

Cirkulær bevægelse[redigér | redigér wikikode]

Når bevægelsen er cirkulær omkring the valgt punkt, vil vinklen mellem og være 90 grader. Dvs. at impulsmomentets størrelse er givet ved:

Farten er produktet mellem radius og vinkelhastighed :

dermed kan impulsmomentet skrives som:

hvor er:

Det ses, at formlen for impulsmoment nu minder om formlen for lineær impuls :

hvor hastighed er erstattet af vinkelhastighed. erstatter inertialmassen og kaldes derfor for inertimomentet.

På vektorform bliver dette:

For et roterende stift legeme er relationen den sammen, men hvert punkt i legement skal tælles med, og bliver derfor mere kompleks.

Kraftmoment[redigér | redigér wikikode]

Analogt til Newtons anden lov for lineær bevægelse kan et kraftmoment defineres som den tidsafledte af impulsmomentet:

hvor er tid. Dette svarer til

hvor er en kraft. For en cirkulær bevægelse gælde det tilsvarende:

hvor er vinkelaccelerationen.

Impulsmomentet vil altså ændres, når det påvirkes af et kraftmoment. Hvis kraftmomentet er parallelt med impulsmomentet, vil kun rotationshastigheden () ændres. Er kraftmomentet derimod ikke parallelt med impulsmomentet vil også retningen af impulsmomentet ændres. Dette er forklaring på, hvorfor eksempelvis et snurrende cykelhjul ophængt i en snor i akslen vil rotere omkring snoren - en såkaldt præcessionsbevægelse.

Omvendt er der altså bevarelse af impulsmomentet, når der ikke er et kraftmoment. Denne effekt kan blandt andet ses ved en pirouette, hvor en ændring af arme og bens position vil give en ændring af inertimomentet, hvilket vil medføre en modsvarende ændring i rotationshastigheden, således at impulsmomentet forbliver konstant.

Se også[redigér | redigér wikikode]

NaturvidenskabStub
Denne naturvidenskabsartikel er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.