Maxwell-relation

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Maxwell-relationerne er sammenhænge mellem de afledte af forskellige termodynamiske variable.

Fx er den afledte af temperatur mht. volumen ved konstant entropi lig med den negative afledte af tryk mht. entropi ved konstant volumen:

Vha. de termodynamiske potentialer kan adskillige Maxwell-relationer formuleres.[1]

Udledning[redigér | redigér wikikode]

For et arbitrært termodynamisk potential , der er en funktion af de variable og , kan en infinitesimal ændring skrives som en ændring langs med plus en ændring langs med :

Hvis de partielle afledte kaldes for og

Da er et eksakt differential, gælder Clairauts sætning, der siger, at rækkefølgen for differentiering ikke har betydning:

Dermed gælder den generelle Maxwell-relation:

Denne fremgangsmåde kan anvendes på et hvilket som helst termodynamisk potential:

Eksempel[redigér | redigér wikikode]

Som eksempel kan den indre energi bruges. For en system med tryk-volumen-arbejde er differentialet:

I forhold til det generelle eksempel svarer de første afledte til:

Ved hjælp af den indre energi findes altså Maxwell-relationen:

Dette er Maxwell-relationen fra indledningen.[1]

Kildehenvisninger[redigér | redigér wikikode]

  1. ^ a b Blundell, Stephen J.; Blundell, Katherine M. (2006). "16.6 Maxwell's relations". Concepts in Thermal Physics (engelsk) (1. udgave). Oxford University Press. s. 170-172. ISBN 978-0-19-856770-7. 
FysikSpire
Denne artikel om fysik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.