Michaelis-Menten-ligningen

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Kurve for initialreaktionsrate over substratkoncentration. Området ved de lave koncentrationer kaldes Region B, mens området med meget høje koncentrationer kaldes Region A

Michaelis-Menten-ligningen er inden for kemi en ligning, der beskriver initialreaktionshastighedenn. dvs. reaktionsraten i begyndelsen fra substrat til produkt, hvor reaktionen er katalyseret af et enzym. Modellen blev oprindeligt formuleret af Leonor Michaelis og Maud Menten.

Modellen[redigér | redigér wikikode]

Modellen handler om en reaktion på formen:[1]

hvor E er enzymet, S er substratet, ES er enzym-substrat-komplekset, og P er produktet. Initialreaktionshastigheden, hvormed P dannes, er givet ved:

Her er initialraten, den maksimale reaktionshastighed, substratkoncentrationen, og er Michaelis-konstanten. Ved substratkoncentrationer meget lavere end Michaelis-konstanten reducerer ligningen til

Her udvikler reaktionsraten sig altså lineært med substratkoncentrationen. Ved substratkoncentrationer meget højere end Michaelis-konstanten reducerer ligningen til

Her udvikler reaktionsraten sig altså stort set ikke substratkoncentrationen, men er på et konstant maksimum. På billedet ses den resulterende graf for reaktionsraten over substratkoncentrationen.[1]

Når hastigheden svarer til det halve af , er substratkoncentrationen lig med Michaelis-Menten-konstanten:

Udledning[redigér | redigér wikikode]

Modellen kan udledes ved først at antage, at reaktionsraten for produktet er proportional med koncentrationen af ES:

Reaktionen fra E og S til ES er:

Og tilbage:

Det antages, at der er opstået ligevægt, således at koncentrationen af ES er konstant. Dermed må de tre reaktionshastigheder udligne hinanden:

hvor

Enzymkoncentrationen må være den oprindelige koncentration minus koncentrationen af enzym-substrat-komplekset:

Substratkoncentrationen antages ikke at have ændret sig betydeligt. Disse antagelser indsættes, og isoleres:

Ved at gange på fås Michaelis-Menten-ligningen:[2]

hvor

Jo større den tilsatte enzymkoncentration er, jo større hastighed vil reaktionen altså have mulighed for at forløbe med.

Kildehenvisninger[redigér | redigér wikikode]

  1. ^ a b Biotech Academy: Enzymer. Besøgt 30. april 2019.
  2. ^ Atkins, Peter; de Paula, Julio (2006), "23.6.a: The Michaelis-Menten mechanism of enzyme catalysis", Atkins' Physical Chemistry (8. udgave), Oxford University Press, s. 841–842, ISBN 9780198700722. 
BiokemiStub
Denne biokemiartikel er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.