Spring til indhold

Michaelis-Menten-ligningen

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Kurve for initialreaktionshastighed over substratkoncentration. Området ved de lave koncentrationer kaldes Region B, mens området med meget høje koncentrationer kaldes Region A

Michaelis-Menten-ligningen er inden for kemi en ligning, der beskriver initialreaktionshastigheden. dvs. reaktionshastigheden i begyndelsen fra substrat til produkt, hvor reaktionen er katalyseret af et enzym. Modellen blev oprindeligt formuleret af Leonor Michaelis og Maud Menten.

Modellen[redigér | rediger kildetekst]

Modellen handler om en reaktion på formen:[1]

hvor E er enzymet, S er substratet, ES er enzym-substrat-komplekset, og P er produktet. Initialreaktionshastigheden, hvormed P dannes, er givet ved:

Her er initialraten, den maksimale reaktionshastighed, substratkoncentrationen, og er Michaelis-konstanten. Ved substratkoncentrationer meget lavere end Michaelis-konstanten reducerer ligningen til

Her udvikler reaktionshastigheden sig altså lineært med substratkoncentrationen. Ved substratkoncentrationer meget højere end Michaelis-konstanten reducerer ligningen til

Her udvikler reaktionsheden sig altså stort set ikke substratkoncentrationen, men er på et konstant maksimum. På billedet ses den resulterende graf for reaktionshastigheden over substratkoncentrationen.[1]

Når hastigheden svarer til det halve af , er substratkoncentrationen lig med Michaelis-Menten-konstanten:

Udledning[redigér | rediger kildetekst]

Modellen kan udledes ved først at antage, at reaktionshastigheden for produktet er proportional med koncentrationen af ES:

Reaktionen fra E og S til ES er:

Og tilbage:

Det antages, at der er opstået ligevægt, således at koncentrationen af ES er konstant. Dermed må de tre reaktionshastigheder udligne hinanden:

hvor

Enzymkoncentrationen må være den oprindelige koncentration minus koncentrationen af enzym-substrat-komplekset:

Substratkoncentrationen antages ikke at have ændret sig betydeligt. Disse antagelser indsættes, og isoleres:

Ved at gange på fås Michaelis-Menten-ligningen:[2]

hvor

Jo større den tilsatte enzymkoncentration er, jo større hastighed vil reaktionen altså have mulighed for at forløbe med.

Kildehenvisninger[redigér | rediger kildetekst]

  1. ^ a b Biotech Academy: Enzymer (Webside ikke længere tilgængelig). Besøgt 30. april 2019.
  2. ^ Atkins, Peter; de Paula, Julio (2006), "23.6.a: The Michaelis-Menten mechanism of enzyme catalysis", Atkins' Physical Chemistry (8. udgave), Oxford University Press, s. 841-842, ISBN 9780198700722
BiokemiSpire
Denne biokemiartikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.