Talfølge

En talfølge er i matematikken, som navnet lægger op til, en uendelig følge af tal. Tallene (også kaldet følgens elementer) er nummererede og betegnes ofte $a_{1},a_{2},\dots ,a_{k},\dots$, hvor det sænkede nummer kaldes elementets indeks. For lethedens skyld benyttes normalt notationen $\left\{a_{n}\right\}_{n=1}^{\infty }$. Der lægges som udgangspunkt ingen krav på talfølgens elementer, og de er typisk reelle eller komplekse tal - ligger følgens elementer i en mængde $V$, taler man om en følge over $V$.

En talfølge kan være konvergent, dvs. at den nærmer sig en bestemt værdi når n bliver større. Er følgen ikke konvergent kaldes følgen divergent. Mange følger kan udtrykkes ved en formel. Eksempelvis kan følgen $a_{n}=1,{\frac {1}{2}},{\frac {1}{4}},{\frac {1}{8}},\dots$ beskrives som $a_{n}={\frac {1}{2^{n}}}$ med n startende ved 0.

Matematiske emner, der omhandler følger:

• Differensligninger
• Den karakteristiske ligning for en differensligning
• Bevis for formlen for det n'te Fibonaccital
• Konvergent følge
• Regneregler for grænseværdier af følger
• Delfølger
• Cauchy-følger

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.