Trekanttal

1: + x 3: x x + + x x 6: x x x x x x + + + x x x 10: x x x x x x x x x x x x + + + + x x x x 15: x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + + x x x x x 21: x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + + + x x x x x x

Trekanttal er tal, der indgår i talfølgen 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120 ... – altså således at det første trekanttal er 1, det andet er 1+2, det tredje er 1+2+3 og så videre.

Man kan beregne det $n$'te tal i rækken, $T_{n}$, ved hjælp af formlen

$T_{n}=1+2+3+\ldots +n={\frac {n\cdot (n+1)}{2}}$

hvilket er et specialtilfælde af formlen for summen af en differensrække (aritmetisk række).

Summen af to på hinanden følgende trekanttal er et kvadrattal.

Trekanttal hedder således fordi $T_{n}$ objekter kan placeres i en trekantet figur som det ses til højre. For eksempel er der 10 kegler i bowling, og 15 baller i almindelig pool. Se også figurtal.

Det er muligt for et tal på én gang at være trekanttal og kvadrattal. Der er uendeligt mange tal der har begge disse egenskaber:

• 1, 36, 1225, 41616, 1413721, …

Ekstern henvisning

• Følge A000217 i On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.