Maksimum og minimum: Forskelle mellem versioner
EmausBot (diskussion | bidrag) |
m Bot: Datomærk skabeloner |
||
Linje 1: | Linje 1: | ||
{{SammenskrivesFra|Ekstremum}} |
{{SammenskrivesFra|Ekstremum|dato=2009}} |
||
I matematik er '''maksimum''' og et '''minimum''' henholdsvis det største og mindste element i en mængde. |
I matematik er '''maksimum''' og et '''minimum''' henholdsvis det største og mindste element i en mængde. |
||
Versionen fra 7. nov. 2014, 20:27
Sammenskrivningsforslag |
I matematik er maksimum og et minimum henholdsvis det største og mindste element i en mængde.
Definition
Den intuitive forklaring af maksimum ovenfor kan formaliseres: Hvis er maksimum i en mængde , så er ethvert vilkårligt element i mindre end eller lig dette (i fald det vilkårlige element jo skulle være selv). Dette kan skrives symbolsk:
For minimum er omvendt ethvert element i M større end eller lig dette minimum (hvis det eksisterer):
Definitionerne her forudsætter, at der er en total ordning på mængden M, så ulighedstegnet og dermed uligheden har en mening; mere mundret kan man forestille sig, at man skal have klargjort, hvad udtrykkene "størst" og "mindst" betyder.
For mængde, der ikke har maksimum eller minimum kan man i stedet se, om den så i hvert fald har supremum og infimum.