Speciel relativitetsteori

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Einstein som han så ud omkring det tidspunkt hvor han udviklede den specielle relativitetsteori (ca. 1905)

Den specielle relativitetsteori er en fysisk teori publiceret i 1905 af Albert Einstein. Den erstattede den Newtonske opfattelse af tid og rum, ved at gøre brug af det faktum at lysets hastighed er konstant (Teorien kaldes desuden for 'speciel', fordi den er et specialtilfælde af den mere generelle relativitetsteori; således ses der bort fra tyngdekraften). Ti år senere publicerede Einstein den generelle relativitetsteori, som medinddrager tyngdekraften.

Baggrund[redigér | redigér wikikode]

I den klassiske fysik, det vil sige før Einsteins relativitetsteorier, var mekanikken grundlagt af Galileo Galilei og Isaac Newton. Da de i deres tid kom med deres teorier om bevægelse og kræfter, revolutionerede det fysikken. Det ville senere vise sig, at deres teorier på samme vis blev overskrevet af en nyere og meget mere generel teori, relativitetsteorien.

Absolut rum & relativitetsprincippet[redigér | redigér wikikode]

Newton havde en idé om at der eksisterede absolut rum, og at det var muligt at stå stille eller bevæge sig i forhold til dette rum. Han havde altså en idé om at man kunne tale om at være i hvile og at være i bevægelse i absolut forstand, ikke blot i relativ forstand. Hvis du f.eks sidder på en stol og læser det her, mente Newton at du enten var i hvile eller i bevægelse, og at det gav mening at tale om disse to begreber. Umiddelbart lyder dette logisk nok, men går man bare et spadestik dybere synes der, at være et problematisk aspekt i denne konklusion: Da jorden bevæger sig og dermed dig, er du vel ikke i hviletilstand? Eller hvad? For hvis en person bevægede sig ved siden af jorden og med samme hastighed som denne, ville han konkludere det modsatte: at du er i hvile. Om du (eller ethvert andet objekt) er i hvile eller bevægelse er altså ikke noget man kan tale om i absolut forstand. Forskellige observatører vil altså komme til forskellige konklusioner om et objekts hastighed. Desuden er de fysiske love de samme for alle hastigheder og du vil derfor heller ikke kunne afgøre din bevægelses tilstand ud fra et fysisk eksperiment; de fysiske love vil være de samme!

Fænomenet beskrevet ovenfor (at de fysiske love er de samme for alle observatører) kaldes "relativitetsprincippet" og blev første gang udviklet af Galileo Galilei i hans bog "Dialog om de to store verdenssystemer". (Bemærk at dette princip dog kun kalder for jævne hastigheder dvs. for objekter med konstant fart uden nogen form for acceleration involveret). Dette fænomen har de fleste lagt mærke til, når de har siddet i et tog og ikke vidst, om det var det modsatte tog der bevægede sig bagud eller det tog man sad i, der bevægede sig frem. Man kunne forestille sig at forsøge at kaste en bold op i luften eller lave et andet fysisk eksperiment, men igen vil resultatet af eksperimentet være det samme uafhængigt af, hvorvidt man er i bevægelse eller ej: Bolden vil gå op i en lige linje og falde ned i en lige linje igen. Faktisk vil intet fysisk/mekanisk eksperiment kunne fortælle dig, om du er i konstant bevægelse eller i stillestående tilstand. (Navnet "relativitetsprincippet" er meget misvisende, da det antyder det modsatte af det princippet egentlig siger, nemlig at de mekaniske love er de samme for alle observatører og dermed absolutte.)

Absolut tid[redigér | redigér wikikode]

I Newtons fysik var det samtidigt antaget at tid var absolut. Det vil sige, at den tid der går mellem to begivenheder, må være den samme for alle der observerer dem. Dette virker jo logisk nok, men relativitetsteorien modbeviste senere netop dette postulat, da Einstein gennem relativitetsteorien kom frem til, at tiden (antallet af sekunder) mellem to begivenheder afhænger af observatørens hastighed - en konsekvens der ofte forkortes til sætningen "tid er relativit".

I1865 kom fysikeren James Clerk Maxwell med nogle ligninger, der forudsagde, at lyset var en elektromagnetisk bølge med en bestemt hastighed. Af Maxwells ligninger fremgik det dog ikke hvilket medium lys bevægede sig i forhold til, hvilket af daværende fysikere blev set som et krav for enhver form for bølge (f.eks er det tillfældet at det medium lydbølger bevæger sig igennem er luft, og det medium vandbølger bevæger sig igennem er vand.)

Lyset måtte bevæge sig med konstant fart i forhold til et eller andet. Her opfandt man æteren. Et slags medium, som lyset bevæger sig igennem, på nøjagtig samme måde som lyd bevæger sig gennem luft. Som følge af Galileis love måtte en bold, der bliver kastet med 20 km/t, fra en bil der bevæger sig med 50 km/t i alt bevæge sig med 70 km/t. I 1887 forsøgte Albert Michelson og Edward Morley at undersøge lysets fart relativt til jordens, og derved deres egen bevægelse gennem æteren. De opstillede et apparat, som gjorde dette muligt.

Det viste sig til stor overraskelse, at lysets fart var den samme, ligegyldigt om de bevægede sig i lysets retning, mod eller vinkelret på. Altså selv om de jagede lyset gennem æteren, bevægede lyset sig ikke langsommere i forhold til dem. Det voldte store kvaler i fysikkens verden, og man forsøgte i det næste årti at finde en løsning. Det lykkedes ikke rigtigt, indtil Einstein i 1905 udgav sin artikel om den specielle relativitetsteori.

Einsteins overvejelser[redigér | redigér wikikode]

Einstein havde som ung funderet over modsigelserne i Newtons og Maxwells teorier. Hvordan kunne lysets fart være konstant i følge Maxwell, når Newton påstod, at lyset bevægede sig i en æter, og at al bevægelse var relativ? Man burde jo kunne indhente lyset hvis Newton havde ret. Det vides ikke, om Einstein vidste noget om Michelsons og Morleys forsøg resultater, der netop modsagde dette. Men Einstein holdt fat i Maxwells teori, og forestillede sig, at hvis man bevægede sig med lysets hastighed, og holdt et spejl foran sig, så ville man ikke kunne se sit eget spejlbillede. Lyset ville aldrig nå frem til spejlet.

Einstein tog til sidst konsekvensen, og det store revolutionerende skridt, og afskaffede begreberne æter og absolut tid! Den galilæiske relativitet sagde: ”stof adlyder de samme fysiske love i et hvilket som helst inertial system, uafhængigt af dets orientering, position eller konstante fart.” Einstein tilføjede kun tre ord til denne definition, og det viste sig at have store konsekvenser. "Både Stof og lys adlyder de samme fysiske love i et hvilket som helst inertial system, uafhængigt af dets orientering, position eller konstante fart.”.

Koncepter i den specielle relativitetsteori[redigér | redigér wikikode]

Det specielle relativitetsprincip og lysets invarians[redigér | redigér wikikode]

En af de grundlæggende elementer i relativitetsteorien er Einsteins to postulater: At alle inertialsystemer er lige gode til at foretage fysisk eksperimenter, dvs. fysikkens love ændres ikke, samt at alle inertialsystemer måler den samme hastighed for lys i vakuum.

Lorentz-transformationerne[redigér | redigér wikikode]

Lorentz-transformationerne blev udviklet før den specielle relativitetsteori, men de er vigtige for udlede andre relativistiske formler. I modsætning til tidligere kunne Einsteins udledninger af relativitetsteorien gennemføres uden brug af æterbegrebet. Ifølge transformationerne ændres et legemes placering i tid og sted, hvis det hvilesystem bevæger sig med konstant hastighed i forhold til en observatør. Lorentz-transformationerne er givet ved:

x, y og z er rumlige koordinater, mens t er den tidslige koordinat. Mærket markere, at koordinaten er for et system i bevægelsen ift. observatøren, mens manglende mærke er en koordinat i observatørens eget hvilesystem .

Længdeforkortning[redigér | redigér wikikode]

Hvis noget bevæger sig hurtigt ift. en observatør, vil det fremstå som kortere end ved stilstand; maksimalværdien for længden kaldes for hvilelængden. Det teoretiske grundlag kommer af differenseformen af Lorentz-transformationen i x-koordinaten:

Hvor forskellen er forskellen mellem de to ender af en genstand; dvs. den længde. De to x-værdier måles samtidigt, så leddet med forskel i tid går ud:

Hvis er hvilelængden , mens er den relativistiske længde, fremkommer ligningerne for længdeforkortning:

Den observerede længde i bevægelsen er altså en proportional med hvilelængden, hvor Lorentzfaktoren er proportionalitetskonstanten.

Tidsforlængelse[redigér | redigér wikikode]

Hvis noget bevæger sig hurtigt ift. en observatør, vil alle processer fremstå som langsommere og altså vil tiden gå langsommere ift. observatøren. Tiden i hvilesystemet går altid hurtigst og kaldes egentiden. Ligesom længdeforkortningen kommer tidsforlængelsen af Lorentz-transformationen af tidsændringen:

Her sker der ikke nogen forskydning hen ad x'-aksen, så ændringen kan sættes til nul. er tiden i hvilesystemet og kan noteres , men den forlængede tid kan benævnes . Man har da:

Igen fungerer Lorentzfaktoren som en proportionalitetskonstant.

Relativistisk dopplereffekt[redigér | redigér wikikode]

Grundet Lorentz-transformationerne ændrer lysets frekvens sig på en anden måde end i den klassiske dopplereffekt.

Minkowski-rummet[redigér | redigér wikikode]

Minkowski-rummet er en beskrivelse af rumtiden som et firedimensionalt koordinatsystem.

4-vektorer[redigér | redigér wikikode]

Da tiden ikke er en absolut størrelse giver det mening, at vektoriale egenskaber som hastighed og impuls ikke kun har rummelige komposanter, men også en tidslig komposant.

Energi, impuls og masse[redigér | redigér wikikode]

Ifølge relativitetsteorien er masse, energi og impuls internt afhængige og kan omdannes til hinanden

Konsekvenser[redigér | redigér wikikode]

Nogle af de mærkbare konsekvenser, der kunne udledes fra den specielle relativitetsteori, og som senere er blevet bekræftet eksperimentelt, er:

  • Det er umuligt at vide, om man bevæger sig med konstant hastighed eller står stille; faktisk kan man kun bevæge sig med en hastighed relativt til noget andet. Derfor giver det i princippet ikke mening at tale om at "stå stille", men formuleringen benyttes ofte (bl.a. i denne artikel) for at øge læsevenligheden.
  • Jo hurtigere man bevæger sig, desto langsommere går tiden, set fra en observatør, der ikke bevæger sig.
  • Lysets hastighed i vakuum er den højeste hastighed i universet og kan ikke overskrides. Denne hastighed er den samme i forhold til en selv, uanset hvor hurtigt man bevæger sig.
  • Jo hurtigere man bevæger sig, desto større bliver ens masse, målt af en observatør, der ikke bevæger sig.

Der er dog tale om ting, der ikke har indvirkning på den almene dagligdag. Hvis man eksempelvis ser på den sidste konsekvens, er der tale om, at hvis man har en masse ca. 70 kg og bevæger sig med halvdelen af lysets hastighed (ca. 150.000 kilometer i sekundet), vil ens masse være på ca. 80 kg. Men en bil, der har en masse på 1.000 kg, vil ved en hastighed på 250 km/t kun få en masseforøgelse på cirka 30 milliarddele af et gram, hvilket er umuligt at registrere på en masse på 1000 kg.

Eksterne henvisninger[redigér | redigér wikikode]