Elo-rating

Denne artikel omhandler ratingsystemet. Elo kan også henvise til andre artikler, se Elo.

Elo-rating er en statistisk metode til at afgøre styrkeforskellen på individuelle spillere i to-personers spil (nok med skak som den mest kendte anvendelse). Det er opkaldt efter metodens opfinder, Arpad Elo, som var en ungarsk-født amerikansk fysikprofessor og skakspiller, som ønskede forbedre ratingsystemet til at rangordne skakspillere efter deres relative styrke. Elo skrives ofte med store bogstaver, men der er ikke tale om en forkortelse. Ratingsystemet bruges også andre steder end i skakverdenen.

Elo-ratingens indførelse

Baggrund

Arpad Elo var skakspiller på højt niveau og aktiv i den amerikanske skakorganisation United States Chess Federation (USCF), fra den blev grundlagt i 1939. På den tid havde man diverse ranglistesystemer i USA og Europa, hvor ingen af dem afspejlede ens turneringsresultater nøjagtigt. Man kunne f.eks. – hvis man mødte tilstrækkelig stærk modstand – rykke op på listen, uanset at man tabte alle sine partieri en turnering. Elo gik derfor på vegne af USCF i gang med at udvikle et system, der baserer sig mere på statistik og sandsynlighed.

Elo-modellen

Elo gik ud fra, at en skakspillers resultater rent statistisk kan beskrives som en normalfordelt stokastisk variabel. Selv om man i det enkelte parti kan klare sig dårligere eller bedre end normalt, så vil middelværdien kun ændre sig langsomt over tid. En spillers spillestyrke kan derfor udtrykkes gennem den stokastiske variabel.

Da man kun har ét objektivt mål (sejr, tab eller remis) for udgangen af et parti, er man nødt til at antage, at man ved at vinde har klaret sig bedre end modstanderen, ved at spille remis har klaret sig omtrent lige så godt, og ved at tabe har klaret sig dårligere.

I sin model angav Elo ikke, hvor tæt to spilleres præstation skal være på hinanden, for at det bør ende i en remis. Og selv om han forestillede sig, at der kan være forskel på standardafvigelsen for hver enkelt spiller, opstillede han en forenklet model uden forskelle.

For yderligere at forenkle beregningen opstillede Elo en simpel måde at beregne variablerne på i hans model. Man kan i en tabel aflæse den "forventede score" ud fra to spilleres styrketal. En spillers styrketal justeres således efter det opnåede pointtal i forhold til det forventede i løbet af en turnering.

Disse forenklinger er pga. den tilgængelige regnekraft ikke længere nødvendige, og der er blevet foreslået forskellige ændringer til at bruge mere indviklede statistiske modeller. På den anden side er det en af Elo-ratingmodellens styrker, at man kan beregne sit eget ratingtal efter en turnering alene med en lommeregner.

Implementering af Elo-rating

USCF tog Elo-ratingsystemet i brug i 1960, og det fik hurtigt ry for at være mere præcist og retfærdigt end det gamle system. I 1970 blev det indført på verdensplan af verdensskakforbundet FIDE.

Statistiske analyser viser, at skakresultater ikke følger en normalfordeling, idet lavt ratede spillere har betydeligt lettere ved at score point mod højt ratede, end Elos system angav. Derfor er både USCF og FIDE skiftet til formler, der baserer sig på den logistiske fordeling. Det kaldes dog stadig Elo-rating i begge forbund.

Mange bruger modellen uden at kalde deres ratingsystem Elo-rating. Det gælder f.eks. nationale ratinglister (bl.a. Dansk Skak Union). Det skyldes, at man skelner mellem den nationale rating og FIDEs internationale rating, som så kaldes Elo-rating. Da man også har ratinglister inden for korrespondanceskak, kan en stærk dansk skakspiller rende rundt med tre forskellige officielle ratingtal: Dansk, Elo- og korrespondance-rating. Desuden er der uofficielle ratingtal på onlineskak osv.

Elo-rating i praksis

Præstationsrating

Præstationsrating udtrykker, hvor godt man klarer sig i en enkelt skakbegivenhed, det være sig en match, en turnering eller et enkelt parti. Ved præstationsrating ser man udelukkende på modstandernes gennemsnitsrating, og den score man har opnået. Præstationsratingen er så den rating, man skulle have haft for at den opnåede score er lig med den forventede score. Man kan sige, at hvis ens præstationsrating er væsentligt over ens normale rating har man haft en god turnering. I nogle åbne turneringer bruger man undervejs spillernes præstationsrating til at seede til runderne. Præstationsrating bruges også til at indplacere en spiller i ratingsystemet.

Historisk rating

Der findes flere beregninger af historisk rating, dvs. hvordan ville den og den spillers rating have set ud, hvis man havde haft Elo-rating dengang. Et af systemerne er Chessmetrics, hvor man kan se ranglister over præstationsrating, gennemsnitsrating over tid, efter alder osv.

Stormester-titel mv.

Uddybende artikel: Skakstormester

I FIDEs titelsystem (Stormester, International Mester, FIDE Mester samt de tilsvarende kvindelige titler) er en række af de krav, der stilles, baseret på rating. F.eks. kræves der normalt 2500 i rating, før man kan blive stormester, og for at opnå en stormesternorm skal man i en turnering have en præstationsrating på minimum 2600.5 (afrundes til 2601).

De højeste ratingtal gennem tiden

Opdateret februar 2008:

Ratinglister ifølge Chessmetrics
Højeste ratingtal	Ratingtal	Opnået	Højeste ratingtal Jan.-dec. over tre år	Ratingtal	Opnået	Bedste ratingpræstation	Ratingtal	Opnået
Bobby Fischer	2895	Oktober 1971	Garri Kasparov	2874	1989-1991	Anatolij Karpov	2899	Turnering i Linares 1994
Garri Kasparov	2885	Marts 1993	Bobby Fischer	2867	1971-1973	Bobby Fischer	2897	Match mod Bent Larsen 1971
Mikhail Botvinnik	2884	Oktober 1945	José Raúl Capablanca	2857	1919-1921	Emanuel Lasker	2882	Match mod Wilhelm Steinitz 1896
Emanuel Lasker	2878	Maj 1894	Emanuel Lasker	2855	1894-1896	Garri Kasparov	2881	Turnering i Tilburg 1989
José Raúl Capablanca	2877	Maj 1921	Mikhail Botvinnik	2852	1945-1947	Emanuel Lasker	2878	Turnering i London 1899
Alexander Aljechin	2860	Maj 1931	Alexander Aljechin	2841	1930-1932	Garri Kasparov	2877	Turnering i Linares 1999
Anatolij Karpov	2848	Marts 1989	Anatolij Karpov	2833	1988-1990	Emanuel Lasker	2876	Match mod Frank Marshall 1907
Viswanathan Anand	2833	Marts 1999	Viswanathan Anand	2822	1997-1999	Vladimir Kramnik	2874	Match mod Garri Kasparov 2000
Vladimir Kramnik	2826	August 2001	Vladimir Kramnik	2815	2000-2002	Anatolij Karpov	2873	Match mod Garri Kasparov 1984
Wilhelm Steinitz	2826	April 1876	Harry Pillsbury	2806	1900-1902	Bobby Fischer	2870	Match mod Mark Tajmanov 1971

Anden brug af Elo-rating

Mange nationale scrabble- og backgammonforbund bruger et Elo-baseret system.

I andre sammenhænge er det ofte uofficielle lister, der bruger Elo-rating, f.eks. til at rangere fodboldhold osv. Der findes også en officiel rangliste, der bruger Elo, nemlig FIFAs verdensrangliste for kvindelandshold.

En lang række computerspil bruger modificerede varianter af Elo-modellen til at lave ranglister.

Litteratur

• Elo, Arpad: The Rating of Chessplayers, Past and Present, 1978.

Eksterne henvisninger

• FIDEs Elo-rating Top 100 (opdateres hver måned)
• Glickman, Mark E.: A Comprehensive Guide to Chess Ratings, 1995. Glickmann står bag udviklingen af et nyt ratingsystem, kaldet Glicko rating system.

Noter

Spire Denne skakrelaterede artikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.