Bijektiv

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Broom icon.svgDer er ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem.
Du kan hjælpe ved at angive kilder til de påstande, der fremføres. Hvis ikke der tilføjes kilder, vil artiklen muligvis blive slettet.
Question book-4.svg
En bijektiv funktion.

En afbildning er bijektiv, når den både er injektiv og surjektiv, og man siger at er en bijektion. En bijektiv afbildning afbilder således til ethvert element i ét (og kun ét) element i ; dvs. alle elementer i og "er med" i afbildningen, og hverken den "forlæns" eller den "baglæns" afbildning afbilder til to elementer.

Bijektioner spiller en væsentlig rolle inde for alle grene af matematikken. Specielt er bijektionerne præcis de invertible afbildninger. Altså findes til en bijektion en entydigt bestemt afbildning sådan at . Omvendt gælder, at hvis en afbildning har en invers, da er bijektiv.

Bijektioner bruges bl.a. indenfor mængdelære, hvor to mængder, X og Y, har samme kardinalitet, hvis der findes en bijektion, .

Se også[redigér | redigér wikikode]

MatematikSpire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.
filosofiSpire
Denne filosofiartikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.