Isomorfi

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Isomorfi (græsk isos, lig, og morf, form) er et begreb indenfor matematik som betegner ligheden mellem to objekter. Begrebet har forskellig betydning i forskellige grene af matematik. Generelt kan det anvendes, når to strukturer kan afbildes på hinanden, således at der for ethvert element i den ene struktur findes et modsvarende element i den anden. Ved "modsvarende" forstås her, at de to dele spiller samme rolle i de respektive strukturer. To strukturer kaldes isomorfe hvis der eksisterer en isomorfisme mellem dem.

I lineær algebra er en lineær transformation mellem to vektorrum en isomorfi hvis og kun hvis transformationen er bijektiv.

I abstrakt algebra er en isomorfi en afbildning som er en bijektiv homomorfi. I kategoriteori betegner en isomorfi en morfi som har et inverselement.

Relationen isomorfi er en ækvivalensrelation.