Isomorfi

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Jump to navigation Jump to search

Isomorfi (græsk isos, lig, og morf, form) er et begreb indenfor matematik som betegner ligheden mellem to objekter. Begrebet har forskellig betydning i forskellige grene af matematik. Generelt kan det anvendes, når to komplekse strukturer kan afbildes på hinanden, således at der i hver del af den ene struktur findes det en modsvarende del i den anden. Ved "modsvarende" forstås her, at de to dele spiller samme rolle i de respektive strukturer.

I lineær algebra er en lineær transformation mellem to vektorrum en isomorfi hvis og kun hvis transformationen er bijektiv.

I abstrakt algebra er en isomorfi en afbildning som er en bijektiv homomorfi. I kategoriteori betegner en isomorfi en morfi som har et inverselement.

Relationen isomorfi er en ækvivalensrelation.