Diffusionsligningen

Diffusionsligningen er den matematiske model for diffusion, som er spredningen af partikler som følge af tilfældige bevægelser. Det er en partiel differentialligning og er i sin fulde form givet ved:

${\frac {\partial \phi (\mathbf {r} ,t)}{\partial t}}=\nabla \cdot {\big [}D(\phi ,\mathbf {r} )\ \nabla \phi (\mathbf {r} ,t){\big ]}$

hvor $\nabla$ er nabla-operatoren, $t$ er tiden, $\phi$ er densiteten af diffunderende materiale, og $D$ er diffusionskoefficienten.

Hvis diffusionskoefficienten er konstant, reducerer ligningen til:

${\frac {\partial \phi (\mathbf {r} ,t)}{\partial t}}=D\nabla ^{2}\phi (\mathbf {r} ,t)$

hvilket har samme form som varmeligningen. Den minder desuden om Schrödinger-ligningen.

Spire Denne artikel om fysik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.