Himmelmekanik

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Himmelmekanik, eller celest mekanik, er en disciplin under den klassiske mekanik, som formelt beskæftiger sig med himmellegemernes bevægelser, om end dens principper og formler finder anvendelse på alt hvad der "færdes" i universet, herunder menneskeskabte rumfartøjer.

Passiv bevægelse i rummet styres så godt som udelukkende af tyngdekraften, så i Isaac Newtons præcise matematiske beskrivelse af tyngdekraften har man nøglen til at forstå, beregne og forudsige hvordan alle objekter rummet bevæger sig. Kender man den øjeblikkelige indbyrdes position og hastighed af f.eks. Solen og en planet med kendt masse, kan man beregne planetens bane, og dermed dens videre "færd".

Samme regnestykke bruges "omvendt" på dobbeltstjerner: Her kan man ud fra den observerede omløbstid og banens udstrækning "regne sig tilbage" til stjernernes samlede masser.

Tolegeme- og trelegeme-problemer[redigér | redigér wikikode]

Betragter man alene to legemer, f.eks. en planet og en måne eller et rumfartøj, kaldes behandlingen af deres indbyrdes bevægelser for tolegeme-problemer ("problem" skal her læses som "opgave"), og der findes fire mulige svar:

  • Legemerne kan kredse om hinanden på en måde så deres tyngdepunkter beskriver to ellipser i samme plan i rummet. Så længe ingen forstyrrende kræfter virker på legemerne, vil de følge nøjagtig samme ellipsebane i det uendelige.
  • Et teoretisk grænsetilfælde af ovenstående ellipseformede kredsløb er et kredsløb af form som en cirkel. I praksis vil alle sådanne lukkede kredsløb dog altid være mere eller mindre elliptiske.
  • Hvis legemernes indbyrdes fart overstiger den såkaldte undvigelseshastighed, vil de blot passere hinanden én gang for derefter aldrig at "mødes" igen. Det ene legemes bevægelse set i forhold til det andet vil beskrive en hyperbel
  • Der findes et (teoretisk) grænsetilfælde mellem lukkede og åbne kredsløb hvori det ene legeme beskriver en parabel set fra det andet legemes "synspunkt": Som med ovenstående hyperbolske bane er der her tale om et "éngangs-visit", blot med den særlige egenskab at legemerne ender med at "gå hver til sit" præcis modsat den retning de "ankom" i.

I alle fire tilfælde kan man finde regneudtryk der helt eksakt beskriver legemernes indbyrdes position og hastigheder ("fart og retning") til ethvert tidspunkt, frem eller tilbage i tiden. Bemærk i øvrigt, at de fire mulige baners faconer (hhv. ellipse, cirkel, hyperbel og parabel) alle er keglesnit.

Med et tredje legeme "inde i billedet" kan man derimod ikke altid få samme slags eksakte svar som for to-legeme-problemet. For nogle få trelegeme-problemer kan man løse ligningerne eksakt, f.eks. bestemmelse af de såkaldte Lagrange-punkter, men i andre tilfælde, og når man tager flere legemer i betragtning, må man ty til regnemetoder der "kun" giver en tilnærmelse til de eksakte værdier. Det lader sig dog fuldt ud gøre med så stor (men dog ikke uendelig) regne-nøjagtighed man måtte ønske, især takket være regnekraften i computere. Et slående eksempel på dette er Voyager 2-planetsondens "rejserute" mellem alle Solsystemets planeter fra Jupiter til Neptun.