Wikipedia:Videnskabelig notation

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

I det følgende gives, fordelt på fag, en oversigt over normer for skrivning af talstørrelser, symboler, enheder, funktioner, formler og navne således, som det anbefales af de forskellige faglige sammenslutninger. Anbefalingerne ledsages af mange eksempler på, hvordan skrivningen kan ske ved hjælp af formateringskoder.

For yderligere information om brug af formateringskoder, se Hjælp:Formatering med opmærkningskoder.

Matematik[redigér wikikode]

Tal[redigér wikikode]

Tal skrives med ordinær skrift. Decimalsymbolet er enten komma (Nord- og Vesteuropa) eller punktum (Storbritannien, USA, lommeregnere). Komma anvendes normalt til at angive ophold eller som skilletegn ved opremsninger. En fordel ved at benytte punktum som decimalsymbol ses i følgende to mængdeangivelser: {1,2, 3,4, 5,6} og {1.2, 3.4, 5.6}.

Komma og punktum bør ikke benyttes som opholdstegn mellem ciffergrupper i tal med mange cifre [1], i stedet bruges mellemrumstegn i form af   (non-braking space), der holder cifferfølgen samlet ved et linjebrud.

Decimaltal mindre end 1 skal indledes med cifferet 0. I amerikansk litteratur kan man støde på formen .789, der frarådes, da decimaltegnet kan overses.

Thumb down icon.svg 1,234,567.890
1.234.567,890
.789 og .004 30
Thumb up icon.svg 1 234 567,890
0,789 og 0,004 30
Wiki-kode 1 234 567,890: 1 234 567,890

Minussymbol[redigér wikikode]

Thumb down icon.svg Bindestreg (let tilgængeligt på tastatur): +-+-+.
Thumb up icon.svg

Minustegn med math:

Wiki-kode

<math>+-+-+</math>

Multiplikationssymbol[redigér wikikode]

Thumb down icon.svg * er en operator (let tilgængelig på tastatur).
er tegn for krydsprodukt, <math>\times</math>.
Thumb up icon.svg

er korrekt multiplikationssymbol:

  • 1,234⋅10−56

men kan også udelades:

Wiki-kode
  • <math>a \cdot b \cdot c</math>
  • 1,234⋅10<sup>−56</sup>
  • <math>1,234 \cdot 10^{-56}</math>
  • <math>abc</math>

Variable[redigér wikikode]

Ordinære variable og konstanter skrives med kursiv skrift:

Thumb up icon.svg
Wiki-kode <math>a^2 + b^2 = c^2</math>
<math>f(x) = \sin(x) + k</math>

Variable, som indgår i en ligning, der er formateret med <math>...</math>, skal også formateres med <math>...</math> i brødteksten:

Thumb down icon.svg I en retvinklet trekant er kateterne a og b. Ifølge Pythagoras’ formel er

hvor c er hypotenusen.

Thumb up icon.svg

I en retvinklet trekant er kateterne og . Ifølge Pythagoras’ formel er

hvor er hypotenusen.

Navne på punkter i planet eller i rummet skrives med versaler i ordinær skrift:

Thumb up icon.svg Origo , , linjestykket .
Wiki-kode <math>\mathrm{O}</math>, <math>\triangle \mathrm{ABC}</math>, <math>\mathrm{A}_2 \mathrm{B}_2</math>

Vektorer skives enten med en overstillet højrepil eller for vektorer skrevet med ét symbol med fed skrift:

Thumb up icon.svg .
Wiki-kode <math>\vec{a}, \hat{\vec{a}}, \overrightarrow{AB}, \mathbf {a}</math>

Græske bogstaver kan også bruges som navne på variable og funktioner:

Thumb down icon.svg α β Γ(x).
Thumb up icon.svg


Wiki-kode

<math>\alpha, \beta, \Gamma (x)</math>
<math>\forall \; \varepsilon > 0 \; \exists \; \delta > 0: \; \delta^2 < \varepsilon

Standardfunktioner[redigér wikikode]

  • Navne på individuelt navngivne funktioner og operatorer sættes med ordinær skrift, ikke i kursiv.
  • Det gælder også for grundtallet for den naturlige logaritme, [1], samt den imaginære enhed, [2].
  • Funktionsnavne, som ikke er indkodet i math-skabelonen, skrives ved hjælp af \operatorname.
Thumb up icon.svg



Wiki-kode

\cos \sin(x) \exp(1) a\,\bmod\,b
\mathrm{e} \mathrm{i} \mathrm{e}^{\mathrm{i}\pi}
\operatorname{arcsin} \operatorname{arcosh} \operatorname{cis}

Inverse trigonometriske og hyperbolske funktioner[redigér wikikode]

De inverse trigonometriske funktioner (arcus-funktioner) navngives med forstavelsen arc-: arccos, arctan.

De inverse hyperbolske funktioner (area-funktioner) navngives med forstavelsen ar-: arcosh, artanh.

I amerikansk litteratur og i den danske udgave af regnearket Excel kan man se navngivning som arcsinh, men det er matematisk set en fejltagelse.

Differentiation og integration[redigér wikikode]

Funktioners første og anden afledede skrives med differentiationsmærker, for afledede af højere orden kan ordenen mere bekvemt skrives i parentes. Differentialoperatorer sættes med ikke-kursiveret skrift, ; for partielle afledede benyttes :

Thumb up icon.svg


Wiki-kode

<math>f', f'', f^{(3)}</math>
{\mathrm{d} y\over\mathrm{d} x}, \textstyle {\mathrm{d} y\over\mathrm{d} x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y

Thumb down icon.svg Afstanden d er en funktion af tiden t, d(t). Dens differentialkvotient er .
Thumb up icon.svg Afstanden er en funktion af tiden , . Dens differentialkvotient er .
Wiki-kode Afstanden <math>d</math> er en funktion af tiden <math>t</math>, <math>d(t)</math>. Dens differentialkvotient er <math>\frac {\mathrm {d}d}{\mathrm {d}t}</math>.

Eksempler på integraler:

Thumb up icon.svg

Ubestemt integral:
Grænser over og under:
Grænser sidestillet:

Wiki-kode

<math>\int \cos(x) \, \mathrm{d}x = \sin(x) + K</math>
<math>\int\limits_{1}^{3} x^2 \, \text{d}x = \tfrac{26}{3}</math>
<math>\int_{1}^{3}x^2 \, \text{d}x = \tfrac{26}{3}</math>

Fysik[redigér wikikode]

Retningslinjerne for matematik har naturligvis også gyldighed inden for fysik. Derudover gælder nedenstående, der hovedsageligt stammer fra en artikel i LMFK-bladet[3] om fysisk nomenklatur[1].

Fysiske symboler og enheder[redigér wikikode]

  • Tal, fysiske enheder og dekadiske præfikser skrives med ordinær skrifttype, der skal i alle tilfælde være et mellemrum mellem taldel og enhedsdel.
  • Fysiske symboler skrives altid med kursiv skrifttype, også hvis de optræder som indeks.
  • Dobbeltpræfikser tillades ikke.
Thumb down icon.svg

20,5kg; 12GHz; 540nm; 25%; 5 μμF.

Thumb up icon.svg

20,5 kg; 12 GHz; 540 nm; 25 %; 5 pF

  • Varmekapacitet ved konstant tryk , , eller konstant volumen ,.
Wiki-kode
  • <math>C_p</math>, <math>C_V</math>
  • <math>c = 299 \, 792 \, 458 \; \mathrm{m/s}</math>
  • <math>L_\mathrm{is} = 334 \; \mathrm{kJ/kg}</math>
  • <math>\rho_\mathrm{Au} = 19 \ 280 \; \mathrm{kg/m}^{3}</math>

Mange fysiske enheder er opkaldt efter berømte fysikere: Newton, Ampère, Watt, Faraday, ...

Men enhedsnavnene staves med lille begyndelsesbogstav: newton, ampere, watt, farad, ...

Enhedssymbolerne skal ikke forsynes med et forkortelsespunktum.

Sammensatte enheder kan skrives med højst ét divisionssymbol eller ved hjælp af multiplikationssymboler og evt. negative eksponenter. Indekser, som ikke er fysiske størrelser, skrives med ordinær skrift:

Thumb down icon.svg
Thumb up icon.svg
  • Mekanisk energi:
  • Avogadros konstant:
Wiki-kode
  • <math>\mathrm{m^3 \cdot kg^{-1} \cdot s^{-2}}</math>
  • Mekanisk energi: <math>E_\mathrm{mek} = E_\mathrm{kin} + E_\mathrm{pot}</math>
  • Avogadros konstant: <math>N_\mathrm{A}</math>

Taldel og enhedsdel[redigér wikikode]

I nogle sammenhænge kan man få brug for at referere til en fysisk størrelses talværdi eller dens enhed. Hertil bruges krøllede og kantede parenteser[4]:

Thumb up icon.svg
Wiki-kode
  • <math>m = \{m\} \cdot [m]</math>
  • <math>m = 79,8 \, \mathrm{kg}: \{m\} = 79,8 [m] = \, \mathrm{kg}</math>

Skrivemåden anvendes bl.a. ved dimensionsanalyse.

Betydende cifre og usikkerhedsangivelser[redigér wikikode]

Usikkerheden skal ligge på sidste ciffer. Foranstillede nuller er ikke betydende cifre, men et afsluttende ciffer 0 kan være det:

  • Angivelserne 23,4 m og 0,0234 km har begge 3 betydende cifre.
  • Angivelserne 23,40 m og 0,02340 km har begge 4 betydende cifre
  • Måleresultatet 2,00 V er 100 gange mere præcist end resultatet 2 V.

Symmetrisk måleusikkerhed kan angives ved hjælp af symbolet ±. Eksempler:

Thumb up icon.svg
  • .
  • .
  • .
Wiki-kode
  • <math>I = 3,45 \,\mathrm{A} \pm 0,02 \,\mathrm{A}</math>.
  • <math>I = (3,45 \pm 0,02) \,\mathrm{A}</math>.
  • <math>q = (4,56 \pm 0,03) \cdot 10^{-16} \,\mathrm{C}</math>.

Usikkerheden i de to første eksempler er , ikke .

For at spare plads ser man ofte følgende variant:

Thumb up icon.svg

I stedet for

skrives kort

Wiki-kode
  • <math>G = (6,67430 \pm 0,00015) \cdot 10^{-11} {\rm \ m^3 {\cdot} kg^{-1} {\cdot} s^{-2} }</math>
  • <math>G = 6,67430(15) \cdot 10^{-11} {\rm \ m^3 {\cdot} kg^{-1} {\cdot} s^{-2} }</math>

Usymmetriske usikkerhedsintervaller:

Thumb up icon.svg .
Wiki-kode <math>t_\mathrm{reion} = 180_{-80}^{+220} \,\mathrm{Ma}</math>.

Manglende angivelse af usikkerhed kan føre til misforståelser:

I 1856 kunne den britiske generalinspektør for opmåling af Indien, Andrew Waugh, meddele resultatet af opmålinger foretaget af indiske geodæter. Han konkluderede, at Peak 15 (i dag Mount Everest) formodentlig var "the highest in the world".[5] Det målte resultat var præcis 29 000 fod (8839.2 m), men Waugh offentliggjorde værdien 29 002 fod (8839,2 m) for at undgå indtryk af, at der var tale om et afrundet skøn.[6] Han krediteres derfor for at have været "the first person to put two feet on top of Mount Everest".[7]

Kemi[redigér wikikode]

Grundstoffer[redigér wikikode]

Kemiske symboler og kemiske formler bør følge retningslinjer nedfældet af Dansk Kemisk Nomenklatur[8][9][10][11][12][13][14]. En pdf-version af de to første artikler er offentliggjordt i LMFK-bladet[15]. Specielt bør danske navne for de i dag kendte 118 grundstoffer[16] være som angivet af Nomenklaturudvalget; disse navne fremgår af listen Grundstoffer efter atomnummer.

Kemiske formler[redigér wikikode]

Til skrivning af kemiske formler anbefales det overalt at benytte formateringskoden <chem>...</chem>. Den benytter en font med seriffer, som tydeliggør de kemiske formler og giver et skriftbillede, som det man finder i kemisk litteratur.

Eksempler på formler:

Thumb down icon.svg
  • Svovlsyre, H2SO4, er en stærk syre.
  • Adrenalin, CH3NHCH2CHOHC6H3(OH)2, stimulerer åndedræt og årvågenhed.
Wiki-kode
  • H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>
  • CH<sub>3</sub>NHCH<sub>2</sub>CHOHC<sub>6</sub>H<sub>3</sub>(OH)<sub>2</sub>
Thumb up icon.svg
  • Svovlsyre, , er en stærk syre.
  • Adrenalin, , stimulerer åndedræt og årvågenhed.
Wiki-kode
  • <chem>H2SO4</chem>
  • <chem>CH3NHCH2CHOHC6H3(OH)2</chem>

Reaktionsligninger[redigér wikikode]

Eksempel på reaktionsligninger: Dannelse og dissociation af kulsyre:

Thumb down icon.svg CO2 + H2O → H2CO3 → HCO3 + H+.
Thumb up icon.svg .
Wiki-kode <chem>CO2 + H2O -> H2CO3 -> HCO3- + H+</chem>

Astronomi[redigér wikikode]

Logo for den Internationale astronomiske Union, IAU

Jorden, Månen og Solen[redigér wikikode]

Jorden, Månen og Solen staves med stort begyndelsesbogstav, når der er tale om de astronomiske himmellegemer:

  • Inge Lehman opdagede Jordens faste kerne.
  • Der er næsten intet vand på Månen.
  • Fusionen foregår i Solens kerne.

Småplaneter[redigér wikikode]

Traditionelt indledes navnet med småplanetens løbenummer i parentes, men der er ingen norm herfor:

  • Ceres, (1) Ceres eller 1 Ceres
  • Pluto, (134 340) Pluto eller 134 340 Pluto.
  • Wikipedia, (274 301) Wikipedia eller 274 301 Wikipedia.

Alle former benyttes i faglitteraturen og på forskellige landes Wikipediaer. Fordelen ved at medtage småplanetens nummer er dels at tydeliggøre, at der er tale om en småplanet (asteroiden (85) Io kontra jupitermånen Io), dels at nummeret kan give en indikation af småplanetens størrelse: Store småplaneter har generelt et lavt nummer.

Endnu ikke navngivne småplaneter betegnes med et løbenummer efterfulgt af en kode dannet ved hjælp af tidspunktet for opdagelse, f.eks. (388 188) 2006 DP14. Parenteserne øger læseligheden.

Minor Planet Center[17], der er en del af IAU, udgiver cirkulærer, der benytter formen med parenteser.

SBDB (JPL Small-body database)[18] benytter kun tallet, formodentlig for at forenkle sorteringsalgoritmer.

En norm kunne derfor være, at første gang navnet nævnes i en artikel medtages nummeret, men det kan udelades efterfølgende.

Type Format Eksempler
Småplanet med navn (Nummer) Navn (2) Pallas, (274 301) Wikipedia
Småplanet uden navn (Nummer) Datokode (388 188) 2006 DP14

Stjerner og exoplaneter[redigér wikikode]

IAU har i august 2018 udgivet en liste over 336 autoriserede egennavne for stjerner[19].

IAU har i 2019, efter at have gennemført kampagnen NameExoWorlds[20] i medlemslandene, navngivet 112 exoplaneter og deres værtsstjerner[21]. Det danske bidrag er navnet Muspelheim for stjernen HAT-P-29 med exoplaneten Surt.

Galakser[redigér wikikode]

De tre største medlemmer af Den lokale Hob er Andromedagalaksen, Mælkevejsgalaksen og Triangulumgalaksen. Der skelnes mellem Mælkevejsgalaksen, der er det stjernesystem, som Solsystemet er medlem af, og Mælkevejen, der betegner den beskedne del af Mælkevejsgalaksen, der med det blotte øje kan ses som et lysende bånd hen over nattehimlen.

Universet og universer[redigér wikikode]

Samlingen af alle astronomiske objekter betegnes Universet med stort U, medens matematiske modeller kaldes universer med lille u: Einstein-univers, de Sitter-univers, åbent univers, lukket univers.

Længdeenheder[redigér wikikode]

Thumb up icon.svg

Astronomisk enhed: au (IAU-standard efter 2012).[22]
Lysår: la (latin: lumen og anno).
Parsec: pc (engelsk: parallax of one second).

Thumb down icon.svg

Ældre landespecifikke betegnelser:
ae, AE (dansk og tysk), au, AU (engelsk), ua (fransk og IAU-standard frem til 2012).
ly (engelsk light year), Lj (tysk Lichtjahr), al (fransk année-lumière).

Sexagesimale enheder[redigér wikikode]

Positioner på himlen angives traditionelt i gradmål (f.eks. deklination ) eller i timemål (rektascension ). Man anvender underinddelinger efter det babylonske 60-talssystem (sexagesimale enheder). Her gælder en undtagelse fra reglen om, at der skal være et mellemrum mellem tal og enhed, det skal der ikke:

Thumb up icon.svg
Wiki-kode
  • <math>\delta = + 12^\circ \, 04' \, 59''</math>
  • <math>\alpha = 23^\mathrm{h} \, 45^\mathrm{m} \, 08^\mathrm{s}</math>

Nominelle enheder for legemer i Solsystemet[redigér wikikode]

I 2015 indførte IAU nominelle værdier for radius og masse af Solen, Jupiter og Jorden samt lysstyrkerelaterede størrelser for Solen[23]. Dette er i overensstemmelse med den trend, som har eksisteret inden for fysikken, at objektrelaterede størrelser er blevet erstattet med faste talværdier som tilfældet er i SI-enhedssystemet.

Enhederne gør brug af de traditionelle astronomiske symboler, for Solen og for Jorden. I faglitteraturen ser man ofte, at også Jupiter-symbolet ♃ bringes i anvendelse.

Legeme Størrelse Symbol Nominel værdi
Solen Radius
Solarkonstant
Luminositet
Temperatur
Masseparameter
Jupiter Ækvatorradius
Polradius
Masseparameter
Jorden Ækvatorradius
Polradius
Masseparameter

For eksempel betyder indførelsen af en nominel solradius, , at forbedrede målinger af radius af det astronomiske himmellegen Solen, kan give er resultat forskelligt fra : Et måleresultat på lad os sige kan så rapporteres som

.

Bemærk, at den astronomiske størrelse, Solens radius, , kursiveres, medens enheden, solradius, , ikke gør det.

Bemærk også, at man har defineret masseparametre for de tre himmellegemer og ikke deres masser. Det skyldes, at masseparameteren kan bestemmes meget nøjagtigt (via Keplers 3. lov). Men da værdien af gravitationskonstanten er yderst vanskelig at bestemme nøjagtigt, er det bedre at fastlægge værdien af og så, hvis der er brug for det, beregne massen ud fra en målt værdi af .

Med anvendelse af CODATAs anbefalede værdi[24]

finder man for eksempel Solens masse til

Unicode tegn[redigér wikikode]

Dansk Wikipedia har en kort introduktion af Unicode.

Oversigter over tilgængelige tegn kan (ud over på Unicodes egne sider) findes på engelsk Wikipedias afsnit Code point planes and blocks.

Under Windows-styresystemet kan tegn fra Unicode-tegnsættet indtastes ved at benytte tastsekvensen

  • Alt + (NumPad +) + (firecifret hex kode)

(Med NumLock aktiveret holdes Alt-tasten nede medens de fem følgende tegn indtastes)

Eksempler:

  • Alt + 2212 giver − (minustegn)
  • Alt + 22C5 giver ⋅ (multiplikationstegn)
  • Alt + 263E giver ☾ (aftagende måne)

Henvisninger[redigér wikikode]

  1. ^ a b c Sørensen, Knud Erik (2015). "Skriv ordentligt!" (PDF). LMFK-bladet (3). s. 28 - 29. Hentet 2020-04-07. 
  2. ^ Gustafson, Tore (2013). "Komplexa tal" (PDF). Särttryck ur Differentialekvationer och komplexa tal (svensk). s. 1. Hentet 2020-04-07. 
  3. ^ "LMFK-sekretariatet". Hentet 2020-04-08. 
  4. ^ Pihl, Mogens; Storm, Henning (1974). Lærebog i fysik 1 (5. udgave). København: G. E. C. Gads Forlag. ISBN 87-12-73122-6. 
  5. ^ Peter Gillman, (red.) (1993). Everest – The Best Writing and Pictures from Seventy Years of Human Endeavour. Little, Brown and Company. s. 10-13. ISBN 978-0-316-90489-6. 
  6. ^ Stegman, Charles E; Bellhouse, David; Ehrenberg, A.S. C; Mantel, Nathan; Proschan, Frank; Gianola, Daniel; Searle, S.R; Speed, F.M; Milliken, G.A (February 1982). "Letters to the Editor". The American Statistician. 36 (1): 64-67. JSTOR 2684102. doi:10.1080/00031305.1982.10482782. 
  7. ^ Beech, Martin (2014). The Pendulum Paradigm: Variations on a Theme and the Measure of Heaven and Earth. Universal-Publishers. s. 267. 
  8. ^ "Dansk Kemisk Nomenklatur". Hentet 2020-03-25. 
  9. ^ Damhus, Ture (2019). "Grundstofnavne i arbejde for kemien. I. (Første del)". Dansk Kemi (3). s. 20 - 22. Hentet 2020-04-10. 
  10. ^ Damhus, Ture (2019). "Grundstofnavne i arbejde for kemien. I. (Anden del)". Dansk Kemi (4). s. 26 - 27. Hentet 2020-04-10. 
  11. ^ Damhus, Ture (2019). "Grundstofnavne i arbejde for kemien. II)". Dansk Kemi (5). s. 34 - 38. Hentet 2020-04-10. 
  12. ^ Damhus, Ture (2019). "Grundstofnavne i arbejde for kemien. III". Dansk Kemi (6). s. 32 - 35. Hentet 2020-04-10. 
  13. ^ Damhus, Ture (2019). "Grundstofnavne i arbejde for kemien. IV. Additive navne (Første del)". Dansk Kemi (7). s. 22 - 25. Hentet 2020-04-10. 
  14. ^ Damhus, Ture (2019). "Grundstofnavne i arbejde for kemien. IV. Additive navne (Anden del)". Dansk Kemi (8). s. 26 - 27. Hentet 2020-04-10. 
  15. ^ Damhus, Ture (2020). "Grundstofnavne i arbejde for kemien. I." (PDF). LMFK-bladet (1). s. 47 - 51. Hentet 2020-04-08. 
  16. ^ "Grundstoffernes periodesystem (IUPAC)" (PDF). Kemisk Forenings Nomenklaturudvalg og IUPAC. 2019. Hentet 2020-03-25. 
  17. ^ "IAU Minor Planet Center". Hentet 2020-04-10. 
  18. ^ "JPL Small-body database". Hentet 2020-04-10. 
  19. ^ "Egennavne for stjerner". Hentet 2020-04-10. 
  20. ^ "NameExoWorlds". Hentet 2020-04-10. 
  21. ^ "NameExoWorlds: Final results". Hentet 2020-04-10. 
  22. ^ International Astronomical Union, (red.) (31. august 2012), "RESOLUTION B2 on the re-definition of the astronomical unit of length" (PDF), RESOLUTION B2, Beijing, China: International Astronomical Union, The XXVIII General Assembly of International Astronomical Union … recommends … 5. that the unique symbol "au" be used for the astronomical unit. 
  23. ^ Mamajek, E. E.; Prsa, A.; Torres, G. (2015). "IAU 2015 Resolution B3 on Recommended Nominal Conversion Constants for Selected Solar and Planetary Properties" (PDF). Hentet 2020-04-10. 
  24. ^ "Newtonian constant of gravitation". Hentet 2020-04-10.