Kontraposition

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Broom icon.svg Der er ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket muligvis er et problem.
Du kan hjælpe ved at angive kilder til de påstande, der fremføres i artiklen.
Question book-4.svg

Bevis ved kontraposition (eng. Proof by contraposition) er en bevisteknik der bruges ofte i matematik til at bevise en implikation. Bevisteknikken foregår således at man forudsætter at konklusionen i implikationen er falsk, og viser at det medfører at hypotesen er falsk. Ved at opstille en sandhedstabel for de to udsagn A ⇒ B og ~B ⇒ ~A, kan man se at disse udtryk er ækvivalente.

(A B) (~B ~A)
0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 0 0
1 1 1 1 0 1 0

Sandhedstabellen viser at udsagnene er ækvivalente, dvs. de har samme betydning. Dette kan ses på tabellen i søjlen for ⇔ hvor der er rene 1'er; dvs. altid sand.

Eksempel på et bevis ved kontraposition[redigér | redigér wikikode]

Kost Tekst mangler, hjælp os med at skrive teksten
filosofi Stub
Denne filosofiartikel er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.
Matematik Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.