Diskussion:Røringscirkler

Definition

Jeg har tilbagestillet ændringer i indledningen som definerer røringscirkler af følgende grunde:

• Den gamle definition ikke som påstået upræcis
• Den nye definition brugte unødvendigt begrebet indskreven cirkel
• Den nye definition sagde "f.eks. trekanter" uden uddybning. Hvis begrebet røringscirkel bruges en andet end trekanter, vil jeg se en kilde for det! Man kan ikke generelt lave en cirkel som tangerer mere end 3 vilkårlige linjer.
• Den nye indledning sagde at en trekant har "reelt eller potentielt 4 røringscirkler". Det er uklart for mig hvad det betyder. Alle trekanter har 4 røringscirkler.

Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 10:51 (CEST)

Har i afsnittet "De ydre røringscirkler" omformuleret følgende indledende formulering, som jeg måtte nærlæse flere gange, før meningen gik op for mig: "Centrum for de ydre røringscirkler er skæringspunkterne for trekantens modstående vinkels vinkelhalveringslinje, og vinkelhalveringslinjerne for nabovinklerne til trekantens 2 øvrige vinkler."--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 12:40 (CEST)

Javel, men jeg kan ikke se nogen grund til at begynde at snakke om vektorer, endsige normalvektorer. Det er vinkelhalveringslinjer som skærer hinanden i cirklernes centre, og ikke disses normalvektorer. Hvad der står nu, er noget vrøvl. 2 givne vektorer skærer ikke hinanden i noget bestemt punkt. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 13:10 (CEST)

Det må så være derfor der findes formler til beregning af skæringspunktet mellem såvel to vektorer, som mellem en linje og en vektor etc. Mon ikke du skulle læse op på din vektorregning, før du blamerer dig yderligere?--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 14:05 (CEST)

Hvor i alverden finder du sådanne formler? Kildehenvisning, tak! De findes ikke da man ikke kan have formler for udefinerede ting. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 14:16 (CEST)

Jo, hvert sted, hvor to normalvektorer skærer hinanden, har en af de ydre cirkler sit centrum! Angående normalvektorer til linjer, se fx "Linjens ligning, Webmatematik"

Vinkelhalveringslinjernes normalvektorer skærer hinanden 3 steder: Hvor de ydre trekanter hver især har deres centrum. Jeg mener ikke, formuleringen er forkert. Taler man i stedet om ortogonale linjer til trekantens vinkelhalveringslinjer, bliver det hele meget mere kompliceret. Man skal så også gøre det klart nøjagtigt hvilke nabovinkler med dertil hørende halveringslinjer man taler om. Min omformulering er ikke til at misforstå!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 13:39 (CEST)

En vektor er en længde og retning. Da de kan placeres med et vilkårlig startpunkt, vil stedet de skærer også være vilkårligt – hvis de overhovedet skærer, hvilket ikke er givet. Og der er ingen der taler om ortogonale linjer til trekantens vinkelhalveringslinjer, ud over dig ovenfor, samt når du uden at det giver nogen som helst mening blander normalvektorer ("normal" betyder jo groft sagt ortogonal i forbindelse med vektorer) ind i sagen. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 14:16 (CEST)

Nej, der er ingen, der taler om ortogonale linjer, men de linjer, der står vinkelret på vinkelhalveringslinjerne, og som går gennem toppunkterne, skærer hinanden, hvor de ydre cirkler har deres centrum. Det er fuldt tilstrækkeligt til at bestemme disse skæringer, uanset om det nævnes i artiklen i forvejen eller ej. I teorien om vektorer siges det ganske vist, at de kan placeres vilkårligt, hvis de har samme hældning, længde og retning etc., men i praksis anvender man dem til lokalisering og beregning af konkrete, bestemte punkter, f.eks. hvor en linje og en cirkel skærer hinanden, eller hvor to linjer gør det. Om du kalder dem linjer eller vektorer kommer ud på et. De fungerer i praksis som linjer, de indtegnes som linjer i et koordinatsystem ganske som alm. linjer gør det. Det er ikke mere forkert at tale om vektorers skæringer med linjer, end det er at tale om andengradsligningen rødder og toppunkt, selvom en ligning ikke kan have det toppunkt, hvorimod kurven/grafen for den kan have det. Jeg har arbejdet i praksis med vektorer i Desmos i snart over et år. Om du kalder dem vektorer, parametriske linjer/-linjestykker betyder i praksis intet som helst.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 16:07 (CEST)

Det er rigtigt når du skriver: "Det er ikke mere forkert at tale om vektorers skæringer med linjer, end det er at tale om andengradsligningen rødder og toppunkt". Begge dele er nemlig aldeles ukorrekt. Lad os kalde tingene ved deres rette navne, tak. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 17:05 (CEST)

Fortæl mig så lige, hvad "... TREKANTENS modstående vinkelhalveringslinje, ..." betyder. DET er vrøvl! Man kan tale om en sides modstående vinkel eller en vinkels modstående side. Men hvis du foretrækker vrøvl frem for klarhed, så værsgo!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 13:46 (CEST)

Ja, de ville være vrøvl eller en fejlskrivning, men det står der heller ikke. Der står: "trekantens modstående vinkels vinkelhalveringslinje", dvs. vinkelhalveringslinjen til den vinkel som er overfor siden som tangeres af pågældende ydre røringscirkel. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 14:16 (CEST)

Jeg fatter ikke, hvad der menes med det. Det er langt mere indviklet, end det, jeg skrev, da jeg brugte betegnelsen "reelle eller potentielle røringscirkler", hvad der ikke burde være svært at forstå. Trekantens modstående vinkels vinkelhalveringslinje, hvad betyder det? Fat dog, at en trekant ikke kan have nogen modstående vinkel og dermed heller ikke en modstående vinkel, som har en vinkelhalveringslinje. En side kan have en modstående vinkel, og en vinkel kan have en modstående side! Alt andet er sludder og bortforklaringer.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 16:07 (CEST)

Jeg har omformuleret den originale tekst for konstruktion af de ydre cirkler med større præcision, og endda tilføjet din alternative udgave med brug af normaler, men fjernet den ukorrekte brug af vektorbegrebet. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 17:08 (CEST)

Desværre er det stadig alt for knudret formuleret efter min smag. Det er ikke noget, jeg umiddelbart forstår, men det kan da dechifreres, og ukorrekt er det da heller ikke længere. Min sidste brug af vektorbegrebet kan næppe - selv med ond vilje - kaldes ukorrekt. Men nu er den jo væk, og jeg gider ikke bruge mere tid på dette afsnit, da du åbenbart insisterer på at bibeholde den oprindelige, svært tilgængelig definition, som de færreste fatter en lyd af eller har tålmodoghed til at nærlæse, frem for min fuldt korrekte og letforståelige ditto. I øvrigt var mit formål med at indføre normalvektorbegrebet eller tale om ortogonale linjer, at disse halveringslinjer af nabovinklerne kan bestemmes uden videre, når første trekantens vinkelhalveringslinjer er bestemt. Det er nemlig ikke så lige til beregningsmæssigt at bestemme en vinkels halveringslinje. Det smarte er jo, at man, som jeg søgte at forklare med min formulering, kan nøjes med at beregne skæringerne mellem nogle ortogonale linjer til trekantens vinkelhalveringslinjer. Men det er du åbenbart ligeglad med. Suk og farvel for denne gang!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 17:55 (CEST)

Ja, selvfølgelig bliver jeg ved med at insistere på det skal være korrekt. Forklaringen er ikke lavet med henblik på beregninger, men med henblik på geometrisk konstruktion. Og det er ikke nemmere først at konstruere en vinkelhalveringslinje og dernæst konstruere en bestemt normal til denne, end det er kun at konstruere en vinkelhalveringslinje og så ikke gøre mere. Jeg ved i øvrigt heller ikke hvilke beregninger det du er som hentydninger til. Jeg kan ikke umiddelbart se nogen beregninger hvor din konstruktionsmetode med flere trin gør tingene nemmere, så den påstand må du gerne uddybe hvis jeg skal tro på den. Og så fatter jeg stadig ikke hvorfor du insisterede på det vektorvrøvl. Man kan konstruere alle de normaler man vil uden at det har noget med vektorer at gøre. Din sidste omskrivning er afhængig af illustrationen, og er upræcist formuleret idet det ikke fremgår af teksten hvor på vinkelhalveringslinjerne normalerne skal konstrueres. Det synes jeg er et alvorligt problem, som jeg vil rette en af de kommende dage. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 22:12 (CEST)

Jeg taler ikke om at konstruere en vinkelhalveringslinje og så ikke gøre mere. For der gøres jo mere: Der bestemmes nogle flere vinkelhalveringslinjer, nemlig vinkelhalveringsvinklerne til de såkaldte nabovinkler til trekantens vinkler. Det er helt unødvendigt, da man kan nøjes med at konstruere og/eller beregne DÉ ortogonale linjer til trekantens vinkelhalveringslinjer, som går gennem toppunkterne. Hvor disse normaler skærer hinanden (det gør de 3 steder) finder du de ydre røringscirklers centre!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 20. aug 2016, 05:08 (CEST)

Du er lidt for ofte lidt for hurtig på aftrækkeren, så vidt jeg kan se. Det er ret irriterende rent ud sagt.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 14:01 (CEST)

Til gengæld er det temmelig irriterende for mig at du nogle gange ændrer formuleringer til rent vrøvl, ikke laver redigeringsbeskrivelser, samt laver et utal af små rettelser og tilføjelser. De 3 første gange jeg prøvede at svare her gav redigeringskonflikter fordi du gentagne gange redigerede dine egne indlæg. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 14:16 (CEST)

Tænk engang, den samme oplavelse havde jeg, hver gang jeg forsøgte at tage til genmæle her.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 16:07 (CEST)

Jeg har ikke lavet nok redigeringer her til at du har kunnet få 3 redigeringskonflikter i træk, og mine redigeringer har i øvrigt normalt altid redigeringsbeskrivelser. Jeg skal til gengæld ikke kunne afvise at du også opfatter hvad jeg skriver som vrøvl. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 17:16 (CEST)

Herons formel

Jeg vil også fjerne omtale af Herons formel, fordi den misvisende. Herons formel er for arealet af en trekant, mens angivne formel er en anden formel som er for den indskrevne cirkels radius. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 11:06 (CEST)

Hvad betyder denne sætning i afsnittet andre formler: "Der er denne sammenhæng røringscirklernes radiusser og trekantens areal ..." Der er noget helt galt med syntaksen.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 12:50 (CEST)

Der manglende ordet "mellem". Jeg har indsat det sammen med et kolon. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 13:01 (CEST)

Fint!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 13:33 (CEST)

Linje/vektor

En linje og en vektor er to forskellige ting, så en linje kan ikke også være en vektor. Jeg vil slette den påstand at nogle linjer er vektorer, når der er gået lidt tid (så jeg kan se hvilke andre fejlagtige postulater der måtte komme i den nuværende redigeringsbølge). Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 15:05 (CEST)

Jamen så må du vel kunne forklare mig, hvori forskellen mellem de to begreber består samt - ikke mindst - hvilke ligheder der er imellem dem?--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 16:13 (CEST)

Start med at læse artiklerne linje og vektor, og bemærk de er beskrevet på vidt forskellig måde. Hvis det var det samme, ville der ikke være 2 artikler om det. Ligheder: Det er begge matematiske begreber. Det er trekant og cirkel, men derfor kalder man ikke en cirkel for en trekant. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 17:21 (CEST)

Angående ligheder, så fremstår de indtegnet i et koordinatsystem begge som linjer eller linjestykker, der har fuldt sammenlignelige hældninger, længder, endepunkter etc. samt en entydig placering. Det gør en cirkel og en trekant ikke!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 17:32 (CEST)

Undskyld mig, men det er altså noget sludder. En linje har ingen endelig længde, ingen endepunkter og ingen retning. Et linjestykke har en længde og endepunkter, men ingen retning. En vektor har en længde og en retning, men ingen entydig placering. Det eneste de nogen gange har til fælles (hvis de ikke er lodrette) er en hældning. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 21:53 (CEST)

Prøv eventuelt at lave en google-søgning på ordene "line vector intersection" og/eller på "vector intersection". Det kan måske gøre dig klogere på, hvordan begreberne bruges i det store udland. På dansk er det heller ikke særligt almindeligt at tale om parametriske ligninger eller funktioner. Til gengæld tales der ofte om parametriske og kartesiske koordinatsystemer. Jeg synes, det er nærliggende at bruge begreber som vektor-linje-skæringer for nemheds skyld i stedet for eksempevis at skrive: linje-linje-intersektion, hvor den ene linjes ligning er parametrisk og den anden linjes ligning er kartesisk. Det er jo næsten ikke til at have med at gøre, når man skal formidler det, vel?--PerHenrikChristiansen (diskussion) 17. aug 2016, 07:54 (CEST)

Helt ærligt så lyder dit forslag om at jeg skal bruge en Google-søgning med engelske søgeord til afgøre hvordan danske matematiske udtryk bruges som galimatias. Hvordan tingene måtte bruges på andre sprog af irrelevant for Wikipedia på dansk. Og forstår jeg overhovedet ikke hvordan en oversættelse af intersection til skæring kan medføre man ifølge dig oversætter line til vector. Det giver ingen mening! Mvh. Kartebolle (diskussion) 17. aug 2016, 08:11 (CEST)

På Google her hos mig er første hit på line vector intersection Line–line intersection - Wikipedia, the free encyclopedia, derefter følger nogle Youtube-videoer om hvordan skæringen mellem to linjer beregnes vha. vektorer. Det er altså ikke vektorerne, der skærer noget, de kan indgå i beregningerne. Intersection oversættes normalt til skæring, intersektion er en undersættelse. --Madglad

Ifølge Google-Translate oversættes det engelske intersection med skæringspunkt og vejkryds.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 17. aug 2016, 14:53 (CEST)(diskussion) 17. aug 2016, 13:17 (CEST)

I hvert fald må man konstatere, at populærvidenskaben savner ord, dvs. entydige og letforståelige begreber, når det drejer sig om at formidle den "højere matematik". Hvis man fx skriver: skæring mellem en parametrisk og kartetisk linjeligning, er det også forkert, da man selvsagt kan indvende, at ligninger ikke kan skære hinanden. Det kan kun deres grafer! Man kunne måske skrive: parametrisk-kartesisk linje-linje-intersektion? Og det går vel heller ikke at skrive fx: skæring mellem en parametrisk og kartesisk linje, da det jo er linjernes ligninger, der er parametriske og kartesiske. Nej, det er sandelig ikke nemt! Godt, vi har begreber som første- og andengradspolynomiet etc., der ikke tager smålige hensyn til, hvad der er fuldstændig korrekt!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 17. aug 2016, 14:53 (CEST)

Hvad er din pointe? To linjer kan enten have et fælles punkt, uendelig mange fælles punkter, eller ingen fælles punkter. Og det har ikke noget at gøre hvordan du måtte opskrive ligninger for dem. Mvh. Kartebolle (diskussion) 17. aug 2016, 13:13 (CEST)

Hvis du ikke forstår pointen, må du lade være. Jeg gider ikke spilde tid på dine sure opstød!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 17. aug 2016, 13:23 (CEST)

Centrum af ydre røringscirkler

Har rettet en eller andens seneste redigering til følgende ordlyd: "De ydre røringscirklers centre (JA, JB og JC) befinder sig, hvor de røde vinkelhalveringslinjers grønne normaler gennem trekantens toppunkter skærer hinanden (se illustrationen øverst til højre)."--PerHenrikChristiansen (diskussion) 20. aug 2016, 21:57 (CEST)

Rettelsen er ikke begrundet, og den gør konstruktionen af et centrum dobbelt så besværligt idet man først skal konstruere mindst 2 vinkelhalveringslinjer, og dernæst mindst 2 normaler, hvor den anden beskrevne konstruktionsmetode kun behøver mindst 2 vinkelhalveringslinjer. Derfor vil jeg omgøre redigeringen. Mvh. Kartebolle (diskussion) 20. aug 2016, 22:13 (CEST)

Hvor svært kan det være med en passer at lave 3 vinkelhalveringslinjer og vha. en tegnetrekant at "konstruere" tre normaler til disse? Din begrundelse giver jeg ikke fem flade ører for. Sagen er tydeligvis, at du ikke tåler at nogen udskifter dine formuleringer med noget andet, selvom der samtidig er tale om noget langt bedre. Hvor små sko har man lov at gå i? Men hvis de øvrige, der har noget at skulle have sagt her ikke har noget imod din utålelige fremfærd og hovedløse rettemanerer, så bøjer jeg mig selvsagt for overmagten. Så må de og Wikipedia jo nøjes med noget, der er ringere end det, de kunne have fået. Fred være med det!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 20. aug 2016, 22:26 (CEST)

Man konstruerer ikke normaler med tegnetrekanter. Det gør man med passer og lineal. Og uanset metode så er 2 vinkelhalveringslinjer + 2 normaler for at finde et centrum mere arbejde end 2 vinkelhalveringslinjer og ingen 2 normaler. Forhold dig venligst til det argument i stedet for at komme med ubegrundede personangreb. Mvh. Kartebolle (diskussion) 20. aug 2016, 22:35 (CEST)

Folk må vel konstruere normaler, som de vil. Det kan du da ikke diktere. Hvad er der i vejen for at bruge både, passer, lineal og tegnetrekant? Langt vigtigere er det i øvrigt, hvordan man beregner de nævnte linjers ligninger, for hvem andre end skolebørn sidder og konstruerer vinkelhalveringslinjer på gammeldags maner? Det er tydeligvis gået hen over hovedet på dig, at langt de fleste i dag bruger computerprogrammer til den slags, medmindre de er tvunget til at sidde og nørkle med passer og papir etc. Har du aldrig hørt om eller prøvet at bruge programmer som Desmos, Geogebra og Maple etc.? Tag dog og kom ind i det århundrede, du lever i! Din konservatisme og dit pedanteri er jo rent ud sagt utålelig. Og jeg gider altså ikke blive bulliet af dig, hver gang jeg skriver noget her. Det kan du lige så godt forberede dig på.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 20. aug 2016, 23:10 (CEST)

Har korrigeret din seneste omstændeligt formulerede redigering til følgende ordlyd: Centrum for en ydre røringscirkel kan findes som skæringspunktet mellem halveringslinjen til den vinkel i trekanten, der ligger overfor for røringscirklen, og de grønne linjer, som halverer de to øvrige vinklers nabovinkler.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 20. aug 2016, 22:58 (CEST)

Har netop rettet ovenstående ordlyd til følgende ordlyd: "De ydre røringscirklers centre (JA, JB og JC) befinder sig, hvor de røde vinkelhalveringslinjers grønne normaler gennem trekantens toppunkter skærer hinanden. Se illustrationen øverst til højre, og bemærk, at nævnte normaler samtidig halverer topvinklernes nabovinkler og derfor let kan fastlægges ud fra disse vha. passer og lineal.", for både at imødekomme Kartebolles krav om, at artiklen skal henvende sig til folk, der stadig bruger passer og papir, når de skal tegne røringscirkler, og mine egne ønsker om, at sproget først og fremmest skal være enkelt og letforståeligt.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 21. aug 2016, 17:50 (CEST)

Det er og bliver bagvendt at starte med at nævne en metode som bruger normaler, når dette er overflødigt. Desuden: 1) hvilke redskaber man konstruerer sine linjer med, er irrelevant for denne artikel, 2) linjer har som sådan ingen farver. Man kan henvise til figurens farver, men teksten skal kunne læses uafhængigt af det, 3) linket til andensgradspolynomier var fuldstændig malplaceret. Derfor har jeg omskrevet teksten igen, denne gang med tilføjelse af nogle links. Mvh. Kartebolle (diskussion) 21. aug 2016, 19:15 (CEST)

Bagvendt i forhold til hvad. Du kan selv være bagvendt. Men jeg sletter da gerne, hvad der står om passer og papir. Hvad linkene angår, så er de der ikke mere! Og ordene røde og grønne er også væk. Spændende at se, hvad den næste tåbelige begrundelse bliver for at slette et helt velskrevet afsnit og erstatte det med ubehjælpsomt og uforståeligt sprog.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 21. aug 2016, 19:19 (CEST)

Du skriver: "Det er og bliver bagvendt at starte med at nævne en metode som bruger normaler, når dette er overflødigt." Din begrundelse er et postulat, der begrundes med et andet postulat -altså er der ikke tale om nogen begrundelse, hvorfor jeg ikke kan tage udsagnet alvorligt! I øvrigt er de omstridte linjer jo både normaler og halveringslinjer, uanset metode. Om folk vil beregne eller konstruere sig frem til dem på den ene eller anden måde, må de da selv om. Hvor svært kan det være?--PerHenrikChristiansen (diskussion) 21. aug 2016, 19:37 (CEST)

I øvrigt er det ikke mig, der har introduceret begrebet normaler i omstridte afsnit. Det har du selv. Når man så accepterer det, i erkendelse af, at det er umuligt at forklare dig, at en vektor sagtens kan være dynamisk, dvs. en funktion, ja, så er det også galt.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 21. aug 2016, 20:00 (CEST)

Det passer ikke. Du startede med at snakke om skæringer mellem en normalvektor og en linje hvilket, som jeg argumenterede for, er nonsens. Så lavede du normalvektorer om til normaler, og den beskrevne metode gav nu mening, men var unødig kompliceret og derfor ikke bør præsenteres som primære metode. Dette har du ikke forholdt dig til. Mvh. Kartebolle (diskussion) 21. aug 2016, 20:09 (CEST)

Sådan husker jeg det ikke, og jeg ved, det er forkert, hvad du skriver, for jeg havde faktisk aldrig hørt ordet normal, før du introducerede det, idet du ukorrekt hævdede, at min brug af normalvektorbegrebet var forkert i sammenhængen. Jeg kendte selvsagt begrebet midtnormal, men da der er visse huller i min matematiske viden måtte jeg lede efter ordet på nettet, før jeg blev klogere på det. Så det er løgn i din mund.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 21. aug 2016, 23:18 (CEST)