Kapacitans

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Elektromagnetisme
VFPt Solenoid correct2.svg
Elektricitet  Magnetisme

Kapacitans er et mål for hvor meget elektrisk ladning som gemmes (eller separeres) for en given elektrisk spændingsforskel. Den almindeligste komponent til at gemme ladning er den to-pladede elektriske kondensator. Hvis ladningerne på pladerne er +Q og −Q – og U angiver spændingsforskellen mellem pladerne, er kapacitansen givet ved

C = \frac{Q}{U}

SI-enheden for kapacitans er farad; 1 farad = 1 coulomb per volt.

Energi[redigér | redigér wikikode]

Energien (målt i joule) gemt i en kondensator er lig med arbejdet anvendt til at lade den op. Tænk på en kapacitans C, der holder +q på den ene plade og -q på den anden. Det at flytte en lille ladningsmængde \mathrm{d}q fra en plade til den anden mod spændingsforskellen V = q/C kræver arbejdet \mathrm{d}W:

 \mathrm{d}W = \frac{q}{C}\,\mathrm{d}q

hvor

W er arbejdet målt i joule
q er ladningen målt i coulomb
C er kapacitansen målt i farad

Vi kan bestemme energien gemt i en kapacitans ved at integrere denne ligning. Ved at starte med en uladet kapacitans (q=0) og det at flytte ladning fra en plade til den anden plade, indtil pladeren har ladningerne +Q og -Q kræver arbejdet W:

 W_{lade} = \int_{0}^{Q} \frac{q}{C} \, \mathrm{d}q = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2}CV^2 = W_{gemt}

Ved at kombinere dette med ovenstående kapacitansligning for en fladpladet kondensator, får vi:

 W_{gemt} = \frac{1}{2} C V^2

hvor

W er energien målt i joule
C er kapacitansen målt i farad
V er spændingsforskellen målt i volt

Se også[redigér | redigér wikikode]