Pendul

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Disambig bordered fade.svg For alternative betydninger, se Pendulum. (Se også artikler, som begynder med Pendulum)
Et pendul, der svinger.

Et pendul (af latin: pendulus, "hængende") er et fysisk instrument, der består af en vægt, der hænger ned fra et omdrejningspunkt, således at den kan svinge frit. Når et pendul forskydes sidelæns fra sin hvilende ligevægtsposition og slippes, får tyngdekraften det til at accelerere tilbage mod ligevægtspunktet. Resultatet er, at pendulet svinger frem og tilbage forbi ligevægtspositionen. Tiden for en fuld svingning, frem og tilbage, kaldes pendulets periode. Perioden afhænger af pendulets længde, og i meget lille grad også af amplituden, størrelsen af pendulets udsving.

Fra de førstevidenskabelige undersøgelser af pendulet, foretaget omkring 1602 af Galilei, er pendulets regelmæssige bevægelser blevet brugt til tidsmåling, og det var den mest præcise teknologi til tidsmåling frem til 1930'erne. Penduluret, som blev opfundet af Christiaan Huygens i 1658, blev verdensstandarden for tidsmåling, brugt i hjem og på kontorer i 270 år, og opnåede en præcision ned til omkring ét sekunds afvigelse per år, før det blev erstattet af kvartsuret i 1930'erne.

Penduler bruges også i videnskabelige instrumenter såsom accelerometre og seismografer. Historisk er de også blevet brugt ved geofysiske undersøgelser til at måle variationen i tyngdeaccelerationen og endda også som en længdestandard.

Beregningsmodeller[redigér | redigér wikikode]

Der er forskellige fysiske beregningsmodeller for et penduls svingning – bl.a. det matematiske pendul, der er en forholdsvis simpel beregningsmodel, og det fysiske pendul, der kan bruges i mere komplicerede tilfælde. For begge gælder at de er approksimationer, da de bygger på tilnærmelsen om den lille vinkel , som gælder for små værdier af amplituden . Dette giver anledning til et simpel harmonisk oscillation.

Matematisk pendul[redigér | redigér wikikode]

Uddybende Uddybende artikel: Matematisk pendul

For det matematiske pendul tilnærmes perioden (svingningstiden) som

hvor er længen af en masseløs lodsnor, der fra omdrejningspunktet til pendulets masse, der er antaget samlet i et enkelt punkt. er tyngdeaccelerationen, som er ca. 9,8 m/s² de fleste steder på Jordens overflade.

Fysisk pendul[redigér | redigér wikikode]

Uddybende Uddybende artikel: Fysisk pendul

For det fysiske pendul bruges i stedet formlen

hvor er inertimomentet omkring omdrejningsaksen, er afstanden fra omdrejningsakse til pendulets massecenter, og er pendulets masse.

Fjederpendul[redigér | redigér wikikode]

Uddybende Uddybende artikel: Fjederpendul

I et fjederpendul hopper loddet op og ned, fordi det hænger i en fjeder. Fjederen modelleres med Hookes lov, og det givet derfor stadig en simpel harmonisk oscillation med perioden

hvor er fjederkonstanten.

Elastiske pendul[redigér | redigér wikikode]

Uddybende Uddybende artikel: Elastisk pendul

Et elastisk pendul svinger i planet, men har også et elastisk snor. Det kan modelleres ved at kombinere det matematiske pendul og med fjederpendulet Det givet da en mere kompleks bevægelse, der ikke længere er simpel harmonisk.

Referencer[redigér | redigér wikikode]

Question book-4.svg Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.