Rationale tal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Rationale tal (kaldes også rationelle tal) omfatter alle tal, der kan skrives på formen \frac{a}{b} hvor a er et heltal og b er et naturligt tal. Dette omfatter heltal samt brøker. Mængden af rationale tal betegnes \mathbb{Q} (Unicode ℚ) og er med mængdenotation defineret således: \mathbb{Q} = \left\{\frac{m}{n} \mid m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}\right\}.

Alle andre reelle tal kaldes for de irrationale tal.

Aritmetik[redigér | redigér wikikode]

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}
\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}

To rationale tal \frac{a}{b} og \frac{c}{d} er lig hinanden, hvis og kun hvis ad = bc.

De rationale tal er et legeme, da det er en ring med multiplikativ invers:

\frac{a}{b} \frac{b}{a} = 1