Rationale tal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Rationale tal (kaldes også rationelle tal) omfatter alle tal, der kan skrives på formen og hvor både a og b er heltal. Dette omfatter heltal samt brøker. Mængden af rationale tal betegnes (Unicode ℚ) og er med mængdenotation defineret således: .

Alle andre reelle tal kaldes for de irrationale tal.

[redigér] Aritmetik

To rationale tal og er lig hinanden, hvis og kun hvis ad = bc.

De rationale tal er et legeme, da det er en ring med multilplikativ invers:

s·d·r Talsystemer i matematik Elementære talmængder Naturlige tal = { 1,2,3,...} Heltal = {...,-2,-1,0,1,2,...} Rationale tal = { 0/1, 1/1, -1/1, 1/2, -1/2, 2/2, -2/2, 1/3, -1/3, ...} Reelle tal = Komplekse tal = Andre elementære talmængder Primtal = { 2,3,5,7,11,.. } Irrationale tal Konstruerbare tal   Algebraiske tal   Transcendente tal Beregnelige tal   Imaginære tal   Split-komplekse tal R1,1 Komplekse udvidelser Bikomplekse tal   Hyperkomplekse tal   Kvaternioner = { a+bi+cj+dk | a,b,c,d ∈ R } Oktonioner   Sedenioner   Superreelle tal   Hyperreelle tal   Surreelle tal   Taltyper og særlige tal Nominelle tal   Ordinaltal {} størrelse, position {n} Kardinaltal {} P-adiske tal   Heltalsfølger   Matematisk konstanter   Store tal   Uendelig Konstantliste pi - i - e - φ - γ