Bølgefunktion

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
En partikel i en én-dimensionel boks. A) Partiklen i følge klassisk mekanik. B-F) Partiklen i følge kvantemekanik som beskrevet med bølgefunktionen. B-D) er energi-egentilstande, mens E-F) er lineære kombinationer af egentilstande.
Kvantemekanik
Introduktion

 • Ordliste  • Historie

Bølgefunktionen er den måde, en partikel beskrives på i kvantemekanikken som formuleret med Erwin Schrödingers ligning. Bølgefunktionens værdier er generelt komplekse, og bølgefunktionen er således ikke målbar i sig selv, men den kan relateres til partiklens sandsynlighedstæthedsfunktion ved Born-relationen:

hvor er bølgefunktionen, og er den komplekst konjugerede bølgefunktion. Hvis bølgefunktionen er en funktion af koordinaten , er sandsynligheden for at finde partiklen mellem punkterne og givet ved arealet under i det område:

Dette står i modsætning til klassisk mekanik, hvor partiklen kun har én mulig position.

Det samlede areal under er 1

svarende til 100 % sandsynlighed for at finde partiklen. For bølgefunktionen gælder dermed tilsvarende:

Bølgefunktionen kan altså bruges til at beregne forventningsværdien af en observabel. For positionen er forventningsværdien - dvs. den gennemsnitlige værdi, hvis flere partikler i samme tilstand måles - givet ved

eller bare

Denne sidste omskrivning kan dog ikke gøres for alle observable. Generelt repræsenteres en observabel af en operator , der virker på den konjugerede bølgefunktion. Forventningsværdien er altså givet ved denne formel

for enhver observabel.[1]

Referencer[redigér | redigér wikikode]

  1. ^ Griffiths, David J. (2014). "The wave function". Introduction to Quantum Mechanics (engelsk) (2. udgave). Pearson Educated Limited. s. 1-18. ISBN 978-1-292-02408-0. 

Se også[redigér | redigér wikikode]