KÍ Klaksvig er en fodboldklub hjemmehørende i den færøske by Klaksvík.
Fra KÍ kom Todi Jónsson, som har spillet i Lyngby BK og FC København. Han er nu forhenværende fodboldspiller.
En af Færøernes landsholdsmålmænd, Jákup Mikkelsen, har spillet for klubben.
Klubben har pr. 2019 vundet det færøske mesterskab 18 gange[1] og pokalturneringen (Løgmanssteypið) 6 gange. Den 24. september 2020 blev KÍ den første færøske klub, der kom videre til play-offs i Europa League, da de med Mikkjal Thomassen som træner vandt en 6-1 sejr mod de georgiske mestre Dinamo Tbilisi.[2]