Bevis (matematik)

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Disambig bordered fade.svg For alternative betydninger, se Bevis.

Et matematisk bevis er en udledning af en formel, sætning eller et udtryk. Men et bevis kan også bestå i at vise, at et udsagn/udtryk er korrekt, ved hjælp af logik og matematik. Det at fremstille beviser har altid været af stor interesse i den teoretiske matematik.

Bevistyper[redigér | redigér wikikode]

Der findes forskellige måder at bevise en sætning på:

  • Induktion: Man beviser at sætningen er sand i ét bestemt tilfælde, og derefter bevises at de efterfølgende tilfælde også er sande.
  • Direkte bevis : Man beviser en implikation () ved at antage at hypotesen A er sand og derefter vise at konklusionen B er sand.
  • Indirekte bevis
    • Kontraposition : Man beviser en implikation () ved at antage at konklusionen B er falsk og derefter vise at hypotesen må være falsk.
    • Modstrid: Man antager at det modsatte er sandt og beviser, at det ikke passer ved at finde en modstrid.
  • Det første bevis, der gjorde brug af computere, er beviset for firfarveproblemet.[1][2]

Største gåde[redigér | redigér wikikode]

Den hidtil største gåde hvad angår at fremstille matematiske beviser var Fermats sidste sætning. Det skulle tage matematikere fra hele verden i alt 350 år at bevise sætningen. Andrew Wiles fremkom med beviset efter at have arbejdet på det isoleret i 7 år.

Liste over beviser[redigér | redigér wikikode]

Reelle tal[redigér | redigér wikikode]

Koordinatsystem[redigér | redigér wikikode]

Differential-regneregler[redigér | redigér wikikode]

Geometri[redigér | redigér wikikode]

Referencer[redigér | redigér wikikode]

Commons-logo.svg
Wikimedia Commons har medier relateret til: