Coulombs lov

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Elektromagnetisme
VFPt Solenoid correct2.svg
Elektricitet  Magnetisme

Coulombs lov, fremsat af Charles Augustin Coulomb i 1780'erne, er en fysisk lov, som beskriver den elektrostatiske interaktion mellem elektrisk ladede partikler. Loven postulerer, at størrelsen af den elektrostatiske kraft mellem to (punktformede) elektrisk ladede partikler er proportional med produktet af ladningerne og omvendt proportional med kvadratet på deres indbyrdes afstand, dvs.

hvor

er størrelsen af den elektrostatiske kraft på partikel 1 og 2,

(Farad pr. meter) er vakuumpermittiviteten,

er ladningen af partikel 1,

er ladningen af partikel 2,

er afstanden mellem de ladede partikler.

vektorform er Coulombs lov

,

hvor

er den elektrostatiske kraft på partikel 1.

er vektoren, der går fra til ,

er enhedsvektoren, der går fra til .

er stedvektoren for partiklen med ladning ,

er stedvektoren for partiklen med ladning .

Ofte forkortes udtrykket ved at benævne den første brøk hvor

, en størrelse der kaldes coulombkonstanten. Coulombs lov skrives så

.

I denne form ses similariteten mellem Coulombs lov og Newtons universelle gravitationslov tydeligt.

Den elektrostatiske kraft, som afhænger af positionen af den elektrisk ladede partikel dvs. , er en konservativ kraft. Konservative kræfter kan beskrives med en potentialfunktion (potentiel energi), der opfylder

,

hvoraf det følger, at

Integrationskonstanten vælges konventionelt således at for , der medfører at . Potentialfunktionen for elektrostatisk interaktion er altså

.

Systemer med flere end to ladede partikler fx et trepartikelsystem med ladningerne , og behandles ved hjælp af superpositionsprincippet. Det betyder at kraften på er en sum af kræfterne som og virker med, dvs.