e (tal)

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
(Omdirigeret fra Eulers tal)
Spring til navigation Spring til søgning

Tallet e (også kaldet Eulers tal, opkaldt efter matematikeren Leonhard Euler) er et transcendent tal, der har denne afkortede og tilnærmede værdi på 2,7182818284590452353602.

Definitioner[redigér | redigér wikikode]

Der er forskellige definitioner for tallet e, men den mest grundlæggende er, at hældningskoefficienten for tangenten af et vilkårligt givet punkt på funktionen altid er lig med y.

er det eneste tal, for hvilket det gælder, at eksponentialfunktionen opfylder relationen

Desuden er grundtallet for den naturlige logaritme, ofte skrevet i notationen ; altså opfylder følgende:

Af konstruktive definitioner kan blandt mange nævnes

Eulers identitet[redigér | redigér wikikode]

Uddybende Uddybende artikel: Eulers formel

Ligheden

er kendt for at på smuk vis binde matematikkens fem vigtigste konstanter sammen. Det er en Eulers identitet.

Notation[redigér | redigér wikikode]

Eksponentialfunktionen skrives somme tider med funktionen exp:

Dette bruges især på computere, for eksempel i programmeringssprog og regneark, hvor brugen af hævet skrift er besværlig eller ikke-tilgængelig.

MatematikStub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.