Imaginære tal

Der er ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive kilder til de påstande, der fremføres. Hvis ikke der tilføjes kilder, vil artiklen muligvis blive slettet.

Et imaginært tal er et komplekst tal hvis reelle del er 0. Nogle forfattere bruger derimod termen om komplekse tal hvis imaginære del ikke er nul, dvs. alle ikke-reelle tal. Navnet stammer fra René Descartes' La Géométrie (1637).

Definition

Hvis et komplekst tal $a+bi$ har $a=0$, siges det i nutidig sprogbrug at være imaginært, eller (utvetydigt) rent imaginært. Bemærk, at 0 er et rent imaginært tal. 0 er som det eneste tal både reelt og rent imaginært.

En lidt anderledes sprogbrug (tættere på Descartes' oprindelige) er at kalde et tal a+ib for imaginært hvis blot $b\neq 0$. For at undgå forveksling kan man dog med fordel kalde sådanne tal for irreelle tal.

Histore

Descartes var den første til at bruge udtrykket "imaginære" tal i 1637. Imidlertid var imaginære tal opdaget meget tidligere af Gerolamo Cardano i 1500'erne, men imaginære tal blev ikke almindelig accepteret før omtale af Leonhard Euler (1707–1783) og Carl Friedrich Gauss (1777–1855).

Se også

• Imaginær enhed

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.