Bevis (matematik)

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
(Omdirigeret fra Matematisk bevis)
Spring til navigation Spring til søgning
Disambig bordered fade.svg For alternative betydninger, se Bevis. (Se også artikler, som begynder med Bevis)
Question book-4.svg Der er få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel. Du kan hjælpe ved at angive kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.

Et matematisk bevis er en udledning af en formel, sætning eller et udtryk. Men et bevis kan også bestå i at vise, at et udsagn/udtryk er korrekt, ved hjælp af logik og matematik. Det at fremstille beviser har altid været af stor interesse i den teoretiske matematik.

Bevistyper[redigér | redigér wikikode]

Der findes forskellige måder at bevise en sætning på:

  • Induktion: Man beviser at sætningen er sand i ét bestemt tilfælde, og derefter bevises at de efterfølgende tilfælde også er sande.
  • Direkte bevis : Man beviser en implikation () ved at antage at hypotesen A er sand og derefter vise at konklusionen B er sand.
  • Indirekte bevis
    • Kontraposition : Man beviser en implikation () ved at antage at konklusionen B er falsk og derefter vise at hypotesen må være falsk.
    • Modstrid: Man antager at det modsatte er sandt og beviser, at det ikke passer ved at finde en modstrid.
  • Det første bevis, der gjorde brug af computere, er beviset for firfarveproblemet.[1][2]

Største gåde[redigér | redigér wikikode]

Den hidtil største gåde hvad angår at fremstille matematiske beviser var Fermats sidste sætning. Det skulle tage matematikere fra hele verden i alt 350 år at bevise sætningen. Andrew Wiles fremkom med beviset efter at have arbejdet på det isoleret i 7 år.

Liste over beviser[redigér | redigér wikikode]

Reelle tal[redigér | redigér wikikode]

Koordinatsystem[redigér | redigér wikikode]

Differential-regneregler[redigér | redigér wikikode]

Geometri[redigér | redigér wikikode]

Referencer[redigér | redigér wikikode]

Commons-logo.svg
Wikimedia Commons har medier relateret til: