Store tal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
(Omdirigeret fra Navne på store tal)
Gå til: navigation, søg
Broom icon.svg Der er ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket muligvis er et problem.
Du kan hjælpe ved at angive kilder til de påstande, der fremføres i artiklen.
Question book-4.svg


Tal Navn på dansk,
lang skala[1]
Navn iflg kort skala
106 Million Million
109 Milliard Billion
1012 Billion Trillion
1015 Billiard Quadrillion
1018 Trillion Quintillion
1021 Trilliard Sextillion
1024 Kvadrillion Septillion
1027 Kvadrilliard Octillion
1030 Kvintillion Nonillion
1033 Kvintilliard Decillion
1036 Sekstillion Undecillion
1039 Sekstilliard Duodecillion
1042 Septillion Tredecillion
1045 Septiliard Quattuordecillion
1048 Oktillion Quindecillion
1051 Oktilliard Sexdecillion
1054 Nonillion Septendecillion
1057 Nonilliard Octodecillion
1060 Decillion Novendecillion
10100 Googol
10120 Vigintillion Novemtrigintillion
10123 Vigintilliard Quadragintillion
10180 Trigintillion Novemquinquagintillion
10183 Trigintilliard Sexagintillion
10240 Kvadragintillion Novemseptuagintillion
10243 Kvadragintilliard Octogintillion
10300 Kvinkvagintillion Novemnonagintillion
10303 Kvinkvagintilliard Centillion
10360 Seksagintillion  ?
10363 Seksagintilliard  ?
10420 Septuagintillion  ?
10423 Septuagintilliard  ?
10480 Oktogintillion  ?
10483 Oktogintilliard  ?
10540 Nonagintillion  ?
10543 Nonagintilliard  ?
10600 Centillion  ?
103003  ? Millillion
106000 Millillion  ?
10googol
= 1010100
Googolplex
10googolplex
= 101010100
Googolplexian

Store tal bruges inden for en række matematiske og naturvidenskabelige discipliner. En række matematikere og computerteoretikere har arbejdet med at generere store tal. Fx Knuths pil op-notation, Mosers notation og Ackermanns funktion. Sidstnævnte finder stor anvendelse inden for algoritmeteori. Det største brugte tal i matematiske beviser er Grahams tal.

Brug af videnskabelig notation[redigér | redigér wikikode]

Videnskabelig notation blev konstrueret for at styre det brede omfang af værdier, som findes i videnskabelige emner.

1,0 × 109 betyder milliard: et 1-tal efterfulgt af ni nuller: 1 000 000 000, og 1,0 × 10−9 betyder en i milliartendedel eller 0,000 000 001. Ved at skrive 109 i stedet for ni nuller, sparer man en masse nuller bare for at se, hvor langt tallet er.

Den lange og den korte skala[redigér | redigér wikikode]

Der er to modstridende systemer til navngivning af store tal, der begge er baseret på talord fra latin.

I Danmark og mange andre lande, herunder de fleste europæiske og deres tidligere kolonier, bruges normalt den såkaldte lange skala, hvor 106n (fra n=2) betegnes med det latinske ord for heltallet n kombineret med endelsen '-llion', fx trillion = 1018. 106n+3 betegnes så med endelsen "-lliard" på samme rod, fx trilliard = 1021.

I andre, særligt engelsktalende, lande bruges den korte skala, hvor (n)-llion betegner 103n+3, således at trillion = 1012. Storbritannien brugte i en årrække den lange skala, men er siden officielt gået over til den korte.

Guinnes Rekordbog har optaget "centillion" - i begge de to forskellige betydninger - som "det største leksikografisk anerkendte tal", altså det største som findes i (anerkendte) ordbøger.

På arabisk og visse andre mellemøstlige sprog bruges varianter af "milliard" om 109, som i den lange skala, mens den korte skala bruges fra 1012("billion") og opefter.

Forskellene er særligt et problem, når der kommunikeres på tværs af sprog- og landegrænser, og særligt ved laveste tvetydige tal, "billion" og "trillion", der ofte bruges både i daglig tale og skrift fx når der tales om nationaløkonomi og globale befolkningstal. De større tal bruges oftest i en faglig sammenhæng, hvor det er mere naturligt at bruge videnskabelig notation, og hvor deltagerne typisk er opmærksomme på faldgruben.

Ved angivelse af fysiske størrelser og lagerenheder bruges ofte SI-præfiks i stedet for talord, fx terawatt (TW) og gigabyte.

Store tal i astronomi[redigér | redigér wikikode]

Store tal for længde og tid findes i astronomi og kosmologi: Den nuværende big bang-model af universet siger, at det er 13,7 milliarder år (4,3 × 1017 sekunder) gammelt, og at det observerbare univers er 93 milliarder lysår i diameter (8,8 × 1026 meter) og indeholder 5 × 1022 stjerner, der ligger i omkring 125 milliarder (1,25 × 1011) galakser ifølge observationer af Hubble-rumteleskopet. Antallet af partikler i universet er i Simon Singhs bog om Fermats sidste sætning angivet til 1089. Det giver en fornemmelse af store tals størrelse.

I hverdagen[redigér | redigér wikikode]

  • Antallet af bits på computerharddisk (i 2009 er det typisk omkring 1013, 500-1000 GB)
  • Antallet af celler i menneskets krop (mere end 1014)
  • Antal måder man kan blande et spil spillekort på (52! svarende til ca. 8,07 * 1067)

Se også[redigér | redigér wikikode]