GeoGebra

GeoGebra
	GeoGebra i Windows.
Original skaber(e)	Markus Hohenwarter
Stabil version	5.0.166.0 (24. okt 2015)
Skrevet i	Java
Platform	Windows, macOS, Linux, Android, iOS
Tilgængelig på	39 sprog, bl.a. dansk
Type	Matematisk software med Computer Algebra System (CAS)
Licens	GPL
Hjemmeside	GeoGebra.org GeoGebra.dk

fig.1 viser GeoGebra ikon.

fig. 2 viser, hvordan GeoGebra web app kan se sådan ud.

GeoGebra (navnet er opstået som en sammentrækning af de to matematiske begreber: Geometri og Algebra) er et stykke software, der er udviklet til at lære^[1] om algebra, geometri og andre matematiske dispicliner. Programmet er gratis^[2] og findes på 39 forskellige sprog,^[3] bl.a. dansk.^[4]

Historie og programmeringssprog[redigér | redigér wikikode]

Programmet er udviklet af østrigeren^[5] Markus Hohenwarter,^[6] der startede projektet i 2001^[7] som en del af sin uddannelse ved universitetet i Salzburg.^[8] GeoGebra anvender programmet Xcas som CAS-kerne;^[9] så flere features og kommandoer er identiske for GeoGebra og Xcas.^[10] Siden 2013 er Xcas blevet inegreret med GeoGebra.^[9] GeoGebra er skrevet i programmeringssproget java^[11] og er open source software.^[12]

Styresystemer[redigér | redigér wikikode]

Geogrebra findes til disse styresystemer:^[13]

Desuden findes Geogebra som web app (se fig. 2).^[15]

GeoGebra hjælper elever og studerende med at lære matematik[redigér | redigér wikikode]

Folkeskolens niveau[redigér | redigér wikikode]

Programmet rummer adskillige features, som er anvendelige til matematiktimer på sluttrinet (Jf. Fælles Mål 2009) i folkeskolen.^[1] Folkeskolen afholder mesterskaber i anvendelsen af programmet.^[16] GeoGebra indeholder Computer Algebra System (CAS),^[17] der bl.a. gør programmet i stand til at løse ligninger^[18] og tegne grafer.^[19] Derudover kan GeoGebra tegne geometriske figurer (se illustration i infobox).

Gymnasium og højere læreanstalter[redigér | redigér wikikode]

GeoGebra og Maple kan begge hjælpe med at lære matematik B-niveau.^[20]

I trigonometri^[21]^[22] og gymnasiets^[23] øvrige matematikundervisning finder GeoGebra også anvendelse:^[24] Programmet^[25] kan hjælpe med^[26] infinitisimalregning,^[24] idet GeoGebra beregner både differentialkvotient^[27] og stamfunktion.^[28] Der findes flere hjemmesider,^[29] som rummer hjælp til GeoGebra;^[30] på flere af disse sider fremgår det, at GeoGebra kan løse differentialligninger^[31] (se tabel nedenfor) og tegne^[32] linjeelementer^[33] og løsningskurver.^[34] Multiplet integral^[35] ser GeoGebra^[36] også ud til at kunne hjælpe med at løse.^[37]

Oversigt over features[redigér | redigér wikikode]

GeoGebra kan bl.a.:^[38]

løse ligning
tegne graf, såvel 2-D^[39] som 3-D^[19]
tegne geometriske figurer
trigometriske beregninger, trigometrisk funktion og trigometrisk ligning
vektorregning^[40]^[41]
beregne differentialkvotient (dermed differentialregning)
beregne stamfunktion (således integralregning)
løse differentialligning (se tabel nedenfor)
tegne linjeelement^[42]^[43]
martrix^[44]^[45]
løse både dobbelt integral og tredobbelt integral, altså multipelt integral

Manualer[redigér | redigér wikikode]

Der findes flere^[46] introduktioner,^[47] videoer og manualer^[47] til GeoGebra, især for at tegne geometriske figurer.^[48]

Hæder og priser[redigér | redigér wikikode]

GeoGebra er blevet belønnet med en række priser, bl.a.:

2002: European Academic Software Award

2005: Les Trophées du Libre

Se også[redigér | redigér wikikode]

GeoGebra hører til denne gruppe^[49] af CAS-softwares^[50]

Navn	Software licens	Programmeringssprog	MS Windows	macOS	Linux	Andre OS	Kommando løser differentialligning	Note og kilde
CPMP-Tools	freeware eller fri software	java	Windows	macOS	Linux			^[51]
ExpressionsinBar	freeware eller fri software	?		64 bit app for macOS			desolve( $y'=b\cdot y-a$ , $y$ )	^[52]
GeoGebra	freeware eller fri software	java	Windows	macOS	Linux	Android & iOS	SolveODE(^[29]	også som web app^[15]
Maple *	kommerciel	C, Java, Maple	Windows	macOS	Linux		dsolve $(y'(x)=k\cdot y(x)$ , $y(x))$ ^[53]	^[54]
Mathematica *	kommerciel	Wolfram Language, Lisp	Windows	macOS	Linux	Solaris	DSolve( $y'=k\cdot y$ , $y$ )^[55]	også som web^[56] app^[57]
MATLAB	kommerciel	C/C++, MATLAB	Windows	macOS	Linux			^[58]
Maxima	freeware eller fri software	Common Lisp	Windows	macOS	Linux	Android	ode2 (eqn, dvar, ivar)^[59]	også som online app^[60]
SageMath	freeware eller fri software	Python 3	Windows	macOS	Linux		desolve( $y'=b\cdot y-a$ , $y$ )^[61]	^[62]
Singular	freeware eller fri software	C++	Windows	macOS	Linux			findes^[63] også online^[64]
TI-Nspire CX CAS	kommerciel	?	Windows	macOS			deSolve( $y'=b\cdot y-a$ , $x$ , $y$ )^[65]	^[66]^[67]
TI-89 simulator & TI-92 Plus emulator	freeware eller fri software	?	online				deSolve( $y'=b\cdot y-a$ , $x$ , $y$ )	^[68]^[69]
Xcas	freeware eller fri software	C++	Windows	macOS	Linux		desolve( $y'=b\cdot y-a$ , $y$ )^[10]	^[9]
Yacas	freeware eller fri software	C++	Windows	macOS	Linux		OdeSolve( $y''-4*y==0$ )^[70]	^[71]

* løser også triple integraler.

Eksterne hjemmesider[redigér | redigér wikikode]

List of computer algebra systems (engelsk)
https://www.geogebra.org/

Wikimedia Commons har flere filer relateret til GeoGebra

Referencer[redigér | redigér wikikode]

Spire

Denne artikel om software er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

[:0-1] Er der gået ”pensumnitis” i brugen af GeoGebra? - Folkeskolen.dk

[2] GeoGebra

[3] Language Settings

[4] GeoGebra

[5] Aide GeoGebra. Manuel Officiel 3.2. Markus Hohenwarter et Judith Hohenwarter - PDF Free Download

[6] Markus HOHENWARTER | Head of Department | PhD | Johannes Kepler University Linz, Linz | JKU | Department of Mathematics Education

[7] ttps://matematikfysik.dk/geogebra.html

[8] GeoGebra

[:1-9] Giac/Xcas, a free computer algebra system

[autogeneret1-10] ttp://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/cascmd_en.pdf

[11] Release Notes GeoGebra 4.0 - GeoGebra Manual

[12] GeoGebra

[13] ttps://wiki.geogebra.org/GeoGebra-en-Manual.pdf

[14] GeoGebra

[autogeneret2-15] GeoGebra Classic - GeoGebra

[16] GeoGebra-bloggen - Folkeskolen.dk

[17] GeoGebra

[18] Solve Command - GeoGebra Manual

[autogeneret3-19] 3D Calculator - GeoGebra

[20] ttps://matx.dk/materials/bniveau17.pdf

[21] GeoGebra

[22] GeoGebra

[23] Derivative Command - GeoGebra Manual

[autogeneret4-24] Integral Command - GeoGebra Manual

[25] GeoGebra

[26] GeoGebra

[27] GeoGebra

[28] GeoGebra

[autogeneret5-29] SolveODE Command - GeoGebra Manual

[30] GeoGebra

[31] Solving System of ODE using Geogebra

[32] SlopeField Command - GeoGebra Manual

[33] GeoGebra

[34] GeoGebra

[35] GeoGebra

[36] GeoGebra

[37] GeoGebra

[38] GeoGebra Manual

[39] GeoGebra

[40] Nyt i GeoGebra 4.4 – ggbkursus.dk

[41] Vector and Matrix Commands - GeoGebra Manual

[42] GeoGebra

[43] ttps://sites.google.com/site/lisbethsmatematik/differentialligninger/linjeelementer

[44] Matrices - GeoGebra Manual

[45] GeoGebra

[46] ttps://www.math.utah.edu/~emina/teaching/5270s13/Intro_to_Geogebra.pdf

[autogeneret6-47] ttps://wiki.geogebra.org/uploads/f/ff/GeoGebraQuickstart-en-42.pdf

[48] ttps://www.freewebs.com/geoffphillips/GeoGebra%20GP%20files/GeoGebra%20Commands%20list.pdf

[49] Top 20 Best Computer Algebra Systems for Linux in 2020

[50] Comparison of computer algebra systems

[51] CPMP-Tools Software

[52] ExpressionsinBar

[53] teractive symbolic and numeric solution of ordinary differential equations - Maple Programming Help

[54] ttps://www.maplesoft.com/

[55] Introduction to Differential Equation Solving with DSolve—Wolfram Language Documentation

[56] Wolfram|Alpha: Computational Intelligence

[57] Wolfram Mathematica: Modern Technical Computing

[58] MATLAB - MathWorks - MATLAB & Simulink

[59] Functions and Variables for Differential Equations (Maxima 5.44.0 Manual)

[60] Online Algebra Calculator | Maxima-online

[61] Solving ordinary differential equations — Sage 9.2 Reference Manual: Symbolic Calculus

[62] SageMath - Open-Source Mathematical Software System

[63] Singular

[64] Singular

[:10-65] Differentialligninger - TI-nspire hjælp

[66] Download Your TI-Nspire™ CAS Student Software - Texas Instruments - US and Canada

[67] Undervisningmidler - Texas Instruments

[:9-68] TI-89 Online Simulator

[:8-69] TI-89 / TI-92+ / TI-V200 / TI-89T emulator (beta version 12-debrouxl)

[70] Differential Equations — Yacas

[71] Yacas

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]