Pythagoras: Forskelle mellem versioner

Redigér links
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gennemse historikken interaktivt
← Gå til forrige forskelGå til næste forskel →
Content deleted Content added
VisueltWikitekst
Linje 64: Linje 64:
== Opdagelsen af irrationale tal ==
== Opdagelsen af irrationale tal ==
[[Fil:Dodecaedro desarrollo.gif|thumb|[[Animation]] af et [[dodekaeder]].]]
[[Fil:Dodecaedro desarrollo.gif|thumb|[[Animation]] af et [[dodekaeder]].]]
Pythagoræerne var splittet i to grupper, ''acusmatici'', der modtog Pythagoras' mundtlige instruktioner om, hvordan man skal leve (''acusmata'' = "noget, man har hørt"), mens ''mathêmatici'' hævdede, at Pythagoras ved sin ankomst til Italien aldrig rigtig fik anledning til at sætte øvrighedens ledende mænd ind i, hvad hans videnskab gik ud på, så det i stedet var ''mathêmatici'', der forvaltede hans videnskab. Hippasos fra Metapontum huskes for historien om, at broderskabet skulle have druknet ham, fordi han havde grublet over [[kvadratrod]]en af 2, og kommet frem til det, pythagoræerne kaldte et [[irrationale tal|irrationalt tal]]. Det er [[Plutarch]], som først omtaler en [[skandale]], fordi nogen havde røbet eksistensen af irrationale tal; men Plutarch skriver ikke noget om, at nogen blev straffet for at have røbet fundet. I Pappus af [[Alexandria]]s senere version forlyder det imidlertid, at den, der røbede eksistensen af irrationale tal, var blevet drunket som straf. Iamblichus gengiver to versioner; i den ene udvises den skyldige, og en [[gravsten]] blev rejst for ham, for rigtig at understrege alvoret; i den anden version druknes personen, men for at have fremvist et [[diagram]] af et [[dodekaeder]], en figur sammensat af tolv femsidede flader. Moderne forskere har foreslået, at Hippasos kan have opdaget irrationale tal gennem sit arbejde med dodekaeder; men ingen antik kilde knytter Hippasos eller dodekaeder til opdagelsen af irrationale tal. Historien om, at Hippasos blev druknet som straf for at have fremvist i offentlighed et diagram af et dodekaeder passer ikke med udviklingen i græsk matematik, hvor det var Theaetetus i 300-tallet f.Kr., der første studerede den mangesidede figur. At fremvise en tolvsidet figur i offentlighed kunne heller ikke skandalisere nogen. Den mest sandsynlige forklaring er, at et dodekaeder var en [[kult]]genstand for pythagoræerne; sådanne figurer er fundet fra forhistorisk tid, udført i sten og [[bronze]]. Det kan være Hippasos' arbejde med en hellig genstand, der var årsag til forargelsen.<ref>https://plato.stanford.edu/entries/pythagoreanism/#hippasus</ref>
Pythagoræerne var splittet i to grupper, ''acusmatici'', der modtog Pythagoras' mundtlige instruktioner om, hvordan man skal leve (''acusmata'' = "noget, man har hørt"), mens ''mathêmatici'' hævdede, at Pythagoras ved sin ankomst til Italien aldrig rigtig fik anledning til at sætte øvrighedens ledende mænd ind i, hvad hans videnskab gik ud på, så det i stedet var ''mathêmatici'', der forvaltede hans videnskab. Hippasos fra Metapontum huskes for historien om, at broderskabet skulle have druknet ham, fordi han havde grublet over [[kvadratrod]]en af 2, og kommet frem til det, pythagoræerne kaldte et [[irrationale tal|irrationalt tal]]. Det er [[Plutarch]], som først omtaler en [[skandale]], fordi nogen havde røbet eksistensen af irrationale tal; men Plutarch skriver ikke noget om, at nogen blev straffet for at have røbet fundet. I Pappus af [[Alexandria]]s senere version forlyder det imidlertid, at den, der røbede eksistensen af irrationale tal, var blevet druknet som straf. Iamblichus gengiver to versioner: I den ene udvises den skyldige, og en [[gravsten]] blev rejst for ham, for rigtig at understrege alvoret; i den anden version druknes personen, men for at have fremvist et [[diagram]] af et [[dodekaeder]], en figur sammensat af tolv femsidede flader. Moderne forskere har foreslået, at Hippasos kan have opdaget irrationale tal gennem sit arbejde med et dodekaeder; men ingen antik kilde knytter Hippasos eller dodekaeder til opdagelsen af irrationale tal. Historien om, at Hippasos blev druknet som straf for at have fremvist i offentlighed et diagram af et dodekaeder passer ikke med udviklingen i græsk matematik, hvor det var Theaetetus i 300-tallet f.Kr., der første studerede den mangesidede figur. At fremvise en tolvsidet figur i offentlighed kunne heller ikke skandalisere nogen. Den mest sandsynlige forklaring er, at et dodekaeder tjente som [[kult]]genstand for pythagoræerne; sådanne figurer er fundet fra [[forhistorisk tid]], udført i sten og [[bronze]]. Det kan være Hippasos' arbejde med en hellig genstand, der var årsag til forargelsen.<ref>https://plato.stanford.edu/entries/pythagoreanism/#hippasus</ref>


== Referencer ==
== Referencer ==

Versionen fra 30. jul. 2018, 16:15

Denne artikel omhandler filosoffen ved navn Pythagoras. For formlen om retvinklede trekanter, se Den pythagoræiske læresætning
Pythagoras
Oldtidens Grækenland
Oldtidens græske filosofi
Buste af Pythagoras
Personlig information
Født Πυθαγόρας Rediger på Wikidata
570 f.Kr.
Samos, Grækenland Rediger på Wikidata
Død 495 f.Kr.
Metapontion, Italien Rediger på Wikidata
Nationalitet Græsk
Bopæl Crotone Rediger på Wikidata
Far Mnesarchos Rediger på Wikidata
Ægtefælle Theano Rediger på Wikidata
Uddannelse og virke
Elev af Ferekydes fra Syros, Hermodamas[1], Thales, Anaximander, Themistoclea Rediger på Wikidata
Beskæftigelse Musikolog, musikteoretiker, matematiker, forfatter, filosof, politiker Rediger på Wikidata
Fagområde Astronomi, metafysik, matematik, filosofi, musik med flere Rediger på Wikidata
Elever Filolaos, Empedokles Rediger på Wikidata
Kendt for a² + b² = c²
Kendte værker den pythagoræiske læresætning, platonisk legeme, Pythagoræiske tal Rediger på Wikidata
Bevægelse Pythagoræisme, Vestlig filosofi Rediger på Wikidata
Påvirket af Ferekydes fra Syros, Zarathustra, Thales, Anaximander Rediger på Wikidata
Fængslet i Babylon Rediger på Wikidata
Information med symbolet Billede af blyant hentes fra Wikidata. Kildehenvisninger foreligger sammesteds.
Illustration af den pythagoræiske læresætning

Pythagoras fra Samos (født 570 f.Kr., død 495 f.Kr.) var en græsk filosof, mystiker, matematiker, musikteoretiker og musikterapeut.

Liv

Han var søn af sølvsmeden Mnesarkhos og elev af Anaximander fra Milet, der havde opfundet et enkelt solur og foregreb Darwins tanker om menneskenes oprindelse[2] og Pherekydes fra Syros, mystikeren, der troede på sjælevandring.[3] I sin ungdom rejste Pythagoras til Egypten, hvor han i flere år studerede geometri, astronomi og teologi hos egyptiske præster. Efter omfattende rejser vendte han hjem til Samos, hvor tyrannen Polykrates skal have benyttet ham til diplomatiske opdrag. Omkring 530 f.Kr var Pythagoras imidlertid etableret i den græske koloni Kroton i Syditalien, hvor han grundlagde et religiøst fællesskab. Disse pythagoræere var ressourcestærke personer, der snart stod for koloniens styre; efterhånden fik de betydelig magt også indenfor Magna Graecia. Det skabte en storm af modvilje mod dem, og rygter om, at de bedrev trolddom. Mod slutten af sit liv blev Pythagoras udvist fra Kroton til Metapontion; hans tilhængere blev ligeledes sendt i eksil eller dræbt, og deres forsamlingshuse nedbrændt.[4]

Pythagoras skal have giftet sig med en af sine elever, Theano. Oplysningerne om hende er meget modstridende.[5] Breve og fragmenter, der sagdes at være fra hendes hånd, kan være forfalskninger. Theano var et ret almindeligt navn, blandt andet hedder Athenes præstinde i Troja Theano hos Homer;[6] ligeså hedder en af danaiderne Theano.[7] Der kan altså godt have været flere pythagoræere med det samme navn, som så er blevet forvekslet. Der er også modstridende oplysninger om børnene, hun fik med Pythagoras. De fik datteren Damo og sønnen Telauges; takket være Damo blev noget af indholdet i Pythagoras' lære bevaret. Andre opgiver fem børn, pigerne Damo, Arignote og Myia, og brødrene Telauges og Mnesarkhos. Theano og hendes døtre skal have været læger. Efter pythagoræernes opfatning var menneskekroppen en miniature af universet. I en diskussion med lægen Euryphon om fosterets udvikling, skal Theano og døtrene have argumenteret for, at et menneskefoster er levedygtigt efter syvende måned.[8]

Lære

Pythagoras som udsmykning; katedralen i Chartres.

Pythagoras skal have været den første til at indføre begrebet "filosofi" som et ord for at beskrive kærlighed til og interesse for visdom, der hjælper sjælen til at finde sig til rette i kosmos. [9] Men da han hørte sig omtalt som en af Grækenlands "syv vise mænd" (sofister), skal han have sagt, at han ikke var nogen sofist/vismand, men en filosof - en, der elskede visdom. [10]

Ligesom Sokrates blev undervist i filosofi af en kvinde, Diotima, blev det sagt, at Pythagoras lærte sine moralske doktriner af Themistoklea, der var præstinde ved oraklet i Delfi. [11] Pythagoræerne lagde vægt på ægteskabelig troskab for både mænd og kvinder. Deres fællesskab var revolutionerende for sin tid, da det tillod kvinder at være medlemmer. I Iamblichus' liste over pythagoræere findes 218 mandsnavne og 17 kvindenavne. En af de mest berømte er Timycha, som angiveligt, da hun var højgravid, bed sin tunge af, så hun ikke under tortur kom til at røbe pythagoræernes hemmeligheder for tyrannen Dionysius. Der er ikke overleveret skrifter fra nogen af disse kvinder, selv om der i senere tid blev præsenteret forfalskninger. [12]

Pythagoras selv har heller ikke efterladt sig skrifter, og der findes heller ingen detaljerede overleveringer fra hans samtidige, da hans tilhængere måtte sværge tavshed ved optagelsen og aldrig røbe de indsigter, fællesskabet gav dem del i. I de sidste århundreder f.Kr. kom det på mode at præsentere ham ret uhistorisk som en halvguddommelig skikkelse, der var ophav til alt, der var rigtig i græsk filosofi, deriblandt mange af Aristoteles' og Platons tanker. En række skrifter blev forfalsket for at underbygge dette.[13] Ifølge Aristoteles troede folk i Kroton, at Pythagoras var søn af Apollon, og det blev sagt, at "der er guder og mennesker og skabninger som Pythagoras".[14]

Pythagoras forenede i sin lære matematik og talmystik med musik [15] (både udøvelse og teori) og forestillingen om sjælens udødelighed. Han skal have fortalt sine tilhængere, at han en gang havde været Aethalides, søn af Hermes, som indrømmede ham et ønske - dog undtagen udødelighed. Pythagoras bad om at måtte huske alt, hvad der skete ham, både levende og død. En af de inkarnationer, han skal have påstået at huske, var som Euphorbos, der blev såret af Menelaos i Iliaden. Derefter blev han Hermotimos, som i Apollons tempel genkendte Menelaos' skjold (viet til Apollon på hjemrejsen fra Troja). Hans næste inkarnation var som fiskeren Pyrrhos fra Delos, og så Pythagoras. [16]

Pythagoras har lagt navn til den pythagoræiske læresætning, men han opfandt den ikke, da den var kendt i Babylon allerede ca 1800 f.Kr. Pythagoras sætning angår forholdet mellem længden af siderne i en retvinklet trekant. Den lyder: Summen af kateternes kvadrater, i en retvinklet trekant, er lig med kvadratet på hypotenusen. I symbolsk notation:

Opdagelsen af irrationale tal

Animation af et dodekaeder.

Pythagoræerne var splittet i to grupper, acusmatici, der modtog Pythagoras' mundtlige instruktioner om, hvordan man skal leve (acusmata = "noget, man har hørt"), mens mathêmatici hævdede, at Pythagoras ved sin ankomst til Italien aldrig rigtig fik anledning til at sætte øvrighedens ledende mænd ind i, hvad hans videnskab gik ud på, så det i stedet var mathêmatici, der forvaltede hans videnskab. Hippasos fra Metapontum huskes for historien om, at broderskabet skulle have druknet ham, fordi han havde grublet over kvadratroden af 2, og kommet frem til det, pythagoræerne kaldte et irrationalt tal. Det er Plutarch, som først omtaler en skandale, fordi nogen havde røbet eksistensen af irrationale tal; men Plutarch skriver ikke noget om, at nogen blev straffet for at have røbet fundet. I Pappus af Alexandrias senere version forlyder det imidlertid, at den, der røbede eksistensen af irrationale tal, var blevet druknet som straf. Iamblichus gengiver to versioner: I den ene udvises den skyldige, og en gravsten blev rejst for ham, for rigtig at understrege alvoret; i den anden version druknes personen, men for at have fremvist et diagram af et dodekaeder, en figur sammensat af tolv femsidede flader. Moderne forskere har foreslået, at Hippasos kan have opdaget irrationale tal gennem sit arbejde med et dodekaeder; men ingen antik kilde knytter Hippasos eller dodekaeder til opdagelsen af irrationale tal. Historien om, at Hippasos blev druknet som straf for at have fremvist i offentlighed et diagram af et dodekaeder passer ikke med udviklingen i græsk matematik, hvor det var Theaetetus i 300-tallet f.Kr., der første studerede den mangesidede figur. At fremvise en tolvsidet figur i offentlighed kunne heller ikke skandalisere nogen. Den mest sandsynlige forklaring er, at et dodekaeder tjente som kultgenstand for pythagoræerne; sådanne figurer er fundet fra forhistorisk tid, udført i sten og bronze. Det kan være Hippasos' arbejde med en hellig genstand, der var årsag til forargelsen.[17]

Referencer

  1. ^ Navnet er anført på engelsk og stammer fra Wikidata hvor navnet endnu ikke findes på dansk.
  2. ^ https://www.iep.utm.edu/presocra/#SH2b
  3. ^ https://www.britannica.com/biography/Pherecydes-of-Syros
  4. ^ Arthur Koestler: The sleepwalkers (s. 26-27), Penguin Arkana, 1959
  5. ^ Plant, Ian Michael (2004). Women writers of ancient Greece and Rome: an anthology. University of Oklahoma Press. s. 68. ISBN 978-0-8061-3621-9.
  6. ^ http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.01.0217%3Abook%3D6%3Acard%3D212
  7. ^ http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus:text:1999.04.0104:entry=theano-bio-1
  8. ^ https://www.encyclopedia.com/women/encyclopedias-almanacs-transcripts-and-maps/damo-fl-6th-c-bce
  9. ^ https://public.wsu.edu/~delahoyd/mythology/pythagoras.html
  10. ^ http://www.societyforthestudyofwomenphilosophers.org/Themistoclea_of_Delphi.html
  11. ^ http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus:text:1999.01.0258:book=8:chapter=1&highlight=themistoclea
  12. ^ https://plato.stanford.edu/entries/pythagoreanism/#women
  13. ^ https://plato.stanford.edu/entries/pythagoras/
  14. ^ Arthur Koestler: The sleepwalkers (s. 27)
  15. ^ http://adsabs.harvard.edu/full/2011IAUS..260..358P
  16. ^ https://public.wsu.edu/~delahoyd/mythology/pythagoras.html
  17. ^ https://plato.stanford.edu/entries/pythagoreanism/#hippasus

Se også

Litteratur

  • Lång, F. (2005), Mitt liv som Pythagoras., Esbo: Schildt, ISBN 951-50-1510-3
  • K. S. Guthrie (1988), The Pythagorean Sourcebook and Library, Grand Rapids: Phanes Press, ISBN 0-933999-51-8
  • Simon Singh (2002), Fermat's last theorem, London: Fourth Estate
  • Karen Armstrong (1995), Historien om Gud, Oslo: Gyldendal, s. 60, ISBN 82-05-30365-7
  • Christopher Redwing (2002), Pythagoras, His Life, Teaching and Influence, Ithaca: Cornell University Press, ISBN 0-8014-4240-0
  • Carl Huffman (23. maj 2005), "Pythagoras", Stanford Encyclopedia of Philosophy, hentet 7. maj 2018

Eksterne henvisninger

Hentet fra "https://da.wikipedia.org/w/index.php?title=Pythagoras&oldid=9620542"